Построение сечений пирамиды (тетраэдра)

Слайд #1

учителя математики МАОУ СОШ п. Демянск Новгородской области Верзиловой Нелли Ильиничны

Слайд #2

«Воображение важнее знания. Знание ограничено, воображением можно охватить всё» А. Эйнштейн

Слайд #3

Виды деятельности 1. Целеполагание 2. Теоретическая основа 3. Устная работа 4. Тест. Работа в паре. 5. Практикум. Коллективная работа. 6. Самостоятельная работа с самопроверкой 7. Инструктаж домашнего задания 8. Работа в группах: «Составь задачу» 9. Рефлексия. Самооценка своей работы.

Слайд #4

1.Цель урока Цель- конечный желаемый результат Напиши свою цель урока

Слайд #5

1. Цель урока Научиться строить сечения тетраэдра

Слайд #6

2.Теоретическая основа Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

Слайд #7

Секущая плоскость А В С D M N K α 2. Теоретическая основа

Слайд #8

Секущая плоскость сечение A B C D M N K α 2. Теоретическая основа

Слайд #9

2.Теоретическая основа Геометрические утверждения Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

Слайд #10

2. Теоретическая основа Геометрические утверждения Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

Слайд #11

3.Устно На каких рисунках сечение построено не верно? B А А А А А D D D D D B B B B C C C C C N M M M M M N Q P P Q S

Слайд #12

3. Устно Объясните, какая теория использована при построении следующих сечений

Слайд #13

Решение 1

Слайд #14

Решение 2

Слайд #15

Решение 3

Слайд #16

4.ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC? Выберите номер рисунка. 1 3 2 4

Слайд #17

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA? 4.ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4

Слайд #18

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SAВ? 4.ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B

Слайд #19

Код теста 324

Слайд #20

5. Практикум Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А С В D N P Q R E 1. Отрезок NQ 2. Отрезок NP Прямая NP пересекает АС в точке Е 3. Прямая EQ EQ пересекает BC в точке R NQRP – искомое сечение

Слайд #21

5. Практикум Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Построение: А B C D M N P X K S L 1. MN; отрезок МК 2. MN пересекает АВ в точке Х 3. ХР; отрезок SL MKLS – искомое сечение

Слайд #22

5. Практикум Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки М, N, Р XY – след секущей плоскости на плоскости основания D C B А Z Y X M N P S F

Слайд #23

XY – след секущей плоскости на плоскости основания D C B Z Y X M N P S 5. Практикум. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. А F

Слайд #24

6.Самостоятельная работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки. M A 1) 1) 2) 2) В С К В A С E F H E H F 1 вариант 2 вариант D C B M N P А F D C B M N P А F

Слайд #25

Проверьте правильность построения сечения. M A 1) 1) 2) 2) В С К В A С E F H E H F 1 вариант 2 вариант D C B M N P А F F X Y Z X D C B M N P А F X Y

Слайд #26

7. Творческое домашнее задание Составить 3-4 задачи на построение сечений многогранников. Выполнить решения в форме презентации или в WORDE. Срок до 10 дней. Критерии оценки: Сложность Правильность решения Дизайн

Слайд #27

8. Работа в группах Задайте плоскость сечения куба 3-мя точками так, чтобы она не пересекала только 1группа: верхнюю грань 2группа: правую грань 3 группа: левую грань 4 группа: нижнюю грань Постройте заданное вами сечение

Слайд #28

9. Подведение итогов работы на уроке Критерии самооценки: Тест 0,1,2,3 балла «5» - 15 баллов + Устная работа 1-2 балла «4» - 10-14 баллов Практикум 1-3балла Сам. работа 3; 5 баллов Сост. задачи 3-5 баллов В чём я вижу результат своей работы? Что мне помогло достичь результата?

Слайд #29

Китайская пословица Не бойся, что не знаешь - бойся, что не учишься.

Слайд #30

Использованные материалы 1) Сайт www. uchportal.ru О.П. Беляева «Построение сечений многогранника» 2) Газета «Математика» №6, 2010 И. Тельманова, стр. 11-14 «Построение сечений многогранника»