Подобие треугольников. Первый признак подобия

Слайд #1

Подобие треугольников. Первый признак подобия

Слайд #2

Изобразим: Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре? Что у них общего? Почему они не равны?

Слайд #3

Определение. Два треугольника называются подобными, если углы одного соответственно равны углам другого и соответствующие стороны пропорциональны. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия.

Слайд #4

Что значит, что Δ АВС подобен треугольнику Δ A1В1С1? Углы равны Стороны пропорциональны Для своих изображенных пар фигур определите их коэффициент подобия.

Слайд #5

Δ АВС подобен Δ A1В1С1. similitude сходство, подобие Δ АВС ~ Δ A1В1С1

Слайд #6

Укажите пропорциональные стороны Δ MNK ~ Δ EFD MN EF = NK FD = M K E D

Слайд #7

Укажите пропорциональные стороны Δ SDK~ Δ RHT Δ TOP~ Δ SRT Δ DSX~ Δ XYZ

Слайд #8

Стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен: а) 0,5; б) 2. б) 2,5 см, 4 см и 5 см; а) 10 см, 16 см и 20 см.

Слайд #9

В подобных треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = 8 см, ВС = 10 см, А1В1 = 5,6 см, А1С1 = 10,5 см. Найдите АС и В1С1. А В С А1 В1 С1 8 10 5,6 10,5 подобных 8 10 5,6 10,5 x y Ответ: AC = 14 м, B1C1 = 7 м.

Слайд #10

Физкультминутка: Долго тянется урок Много вы решали Не поможет тут звонок, Раз глаза устали. Занимаемся все сразу Повторим четыре раза. – Пройдите глазами по знаку подобия. – Закройте глаза. – Расслабьте мышцы лба. – Медленно переведите глазные яблоки в крайнее левое положение. – Почувствуйте напряжение глазных мышц. – Зафиксируйте положение – Теперь медленно с напряжением переведите глаза вправо. – Повторите четыре раза. – Откройте глаза. – Пройдите глазами по знаку подобия.

Слайд #11

Первый признак подобия Теорема. (Первый признак подобия.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А В С С1 В1 А1 C' В'

Слайд #12

Теорема. (Первый признак подобия треугольников.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Дано:Δ АВС и Δ А1В1С1

Слайд #13

2.Отложим: отрезок АВ'= А1В1 (т. В' є AB) прямую В'С' || ВС 1. 3.По теореме о пропорциональных отрезках: 3. Δ АB'C' = Δ А1В1С1(по УСУ ) А1 В' =AB – по построению,

Слайд #14

Подобны ли прямоугольные треугольники, если у одного из них есть угол 40о, а у другого 50о? Два треугольника подобны. Два угла одного треугольника равны 55о и 80о. Найдите наименьший угол второго треугольника.

Слайд #15

В трапеции ABCD (BC||AD) проведите диагонали и найдите образовавшиеся подобные треугольники. Назовите точку пересечения диагоналей O. A B C D O