Лента Мёбиуса

Слайд #1

17.11.1790, Шульпфорта, — 26.9.1868, Лейпциг

Слайд #2

Платон

Слайд #3

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (иногда говорят: "лента Мёбиуса") придумал в 1858 г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус ученик "короля математиков" Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика была обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса.

Слайд #4

Одновременно с Мёбиусом изобрел этот лист и другой ученик К.Ф. Гаусса – Иоганн Бенедикт Листинг (1808 – 1882), профессор Геттингенского университета. Свою работу он опубликовал на три года раньше, чем Мёбиус, – в 1862 году. Что же поразило этих двух немецких профессоров?

Слайд #5

Лист Мёбиуса, лента Мёбиуса — топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем.

Слайд #6

Благодаря этой ленте возникло множество самых различных изобретений. А сколько было написано самых различных книг и фантастических произведений - не перечесть. Вот например сюжет рассказа А. Дейча “Лента Мёбиуса”. В одном городе находился огромных размеров метрополитен. И вот однажды случилось так, что пути подземки пересеклись, и весь он стал напоминать огромную ленту Мёбиуса. Стоит ли говорить, что поезда один за другим начали исчезать, появляясь снова только через несколько месяцев

Слайд #7

Применение листа Мёбиуса в технике Полоса ленточного конвейера выполненная в виде ленты Мёбиуса, позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается. В системах записи на непрерывную плёнку применялись ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). В матричных принтерах красящая лента имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности.

Слайд #8

Конечно же главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и  изображают на различных эмблемах и значках, как, например, на значке механико-математического  факультета Московского университета.

Слайд #9

Лентой Мебиуса закручен путь в какую сторону не иди… Обязательно увидишь еще того Кого однажды встретил на пути… Если нужно кого-то догнать не трать сил, времени на ускорение… Лучше просто подождать или двинуться в обратном направлении…

Слайд #10

Голландский художник Мориц Корнилис Эшер, родившийся в 1898 году в Леувардене создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей.

Слайд #11

В Москве, на Комсомольском проспекте около кинотеатра “Горизонт” установлен памятник “Ленте Мёбиуса”.

Слайд #12

Число перекручиваний Результат разрезания Свойства Рисунок 0 2 кольца Длина окружности та же, но кольцо в два раза уже   1 1 кольцо Кольцо перекручено дважды, оно вдвое длиннее, но уже   2 2 кольца Кольцо перекручено дважды, оно вдвое длиннее, но уже   3 1 кольцо Кольцо перекручено 6 раз и оно вдвое уже Изобразить затруднительно