Функция y = x^2

Слайд #1

Функция y = x^2 7 класс, алгебра. УМК Мордкович А.Г. К объяснению нового материала. Можно использовать для самостоятельного изучения темы учащимися. Разработано в 2003 году и апробировано в течение пяти лет учителем математики Ледмозерской средней общеобразовательной школы Катричко Т.И., материал использован: учителем математики школы №10 г.Петрозаводска Гончаровой А.М. учителем математики Ледмозерской СОШ Треумовой Л.П.

Слайд #2

Функция y = x2

Слайд #3

Рассмотрим математическую модель x – сторона квадрата y – его площадь, тогда y = x2 X – независимая переменная y – зависимая переменная

Слайд #4

Дадим независимой переменной х конкретные значения и вычислим соответствующие значения зависимой переменной y. Рассмотрим функцию y = x2

Слайд #5

Слайд #6

Построим график функции y = x2

Слайд #7

Слайд #8

Геометрические свойства параболы обладает симметрией Ось разрезает параболу на две части ветви параболы в точке (0;0) смыкаются ветви, точка О - вершина параболы парабола касается оси абсцисс

Слайд #9

Слайд #10

Слайд #11

Слайд #12

Слайд #13

Замечательное свойство параболы Если в точке (0;0,25) поместить источник света, то лучи, отражаются от параболы параллельно оси Y. Эту точку называют фокусом параболы. Эта идея используется в автомобильных фарах.

Слайд #14

Кривые и космос Первая космическая скорость – 7,9км/c траектория – эллипс Вторая космическая скорость – 11,2км/c траектория – парабола Третья космическая скорость – 16,67км/c траектория – гипербола

Слайд #15

Свойства функции y = x2 1) y = 0 при x = 0 2) y > 0 при x > 0 y > 0 при x < 0 3) yнаим = 0 yнаиб не существует 4) убывает на луче (- ∞, 0] возрастает на луче [ 0, + ∞)

Слайд #16

На оси х отметим отрезок [-2 , 3] 2) Найдем на графике точки с абсциссами -2 и 3. 3) Выделим часть параболы, которая соответствует значениям переменной х из [-2, 3] Ответ: унаим = 0 унаиб = 9 Найти наибольшее и наименьшее значение функции на [-2 , 3] y = x2

Слайд #17

Ответ: унаим = 0 унаиб = 9 y = x2 [- 3; 2 )

Слайд #18

y = x2 Ответ: унаим = 0 унаиб не сущ.

Слайд #19

y = x2 Ответ: унаим = 0 унаиб не сущ.

Слайд #20

Ответ: унаим = 1 унаиб = 9 y = x2 [ 1; 3]

Слайд #21

y = x2 Ответ: унаим = 1 унаиб = 9 [- 3; - 1]

Слайд #22

Использованные ресурсы http://gif.10000.ru/archiv/main.asp?RubricID=55&First=1&Last=5 http://www.km.ru/ http://www.1 september.ru/ http://math.ournet.md/indexr.html Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл. В 2 ч.: Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений: 06_634 Использованы программные средства: Power Point Ulead GIF Animator5 Advanced Grapher

Слайд #23

Автор. Катричко Тамара Ивановна, учитель математики МОУ Ледмозерская СОШ проект переработан и дополнен в 2006 году.