Решение неравенств второй степени с одной переменной 9 класс

Слайд #1

Урок алгебры в 9 классе Бовина Ольга Кузьминична учитель математики МОУ «СОШ с. Тепляковка Базарнокарабулакского района Соратовской области

Слайд #2

Тема урока « Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Слайд #3

План урока Повторение по теме «Квадратичная функция и её свойства» Изучение нового материала по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Закрепление полученных умений и навыков

Слайд #4

Вопросы, необходимые решить на уроке Как связаны понятия квадратичная функция и неравенства второй степени с одной переменной? Как бы вы предложили исследовать связь между ними? На какие вопросы стали бы отвечать в первую очередь?

Слайд #5

Квадратичная функция и её свойства Дайте определение квадратичной функции. У = а Х² + в Х + С Что представляет собой график квадратичной функции? парабола Как построить график квадратичной функции? определить направление ветвей; найти координаты вершины параболы; найти точки пересечения с осями координат

Слайд #6

По схеме определите знаки коэффициента «а» и D и назовите промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции 1.а> 0, D>0, 1.У>0, если У

Слайд #7

По схеме определите знаки коэффициента «а» и D и назовите промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции 2.а> 0, D=0, 2. У>0,если

Слайд #8

По схеме определите знаки коэффициента «а» и D и назовите промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции 3.а< 0, D

Слайд #9

Решить неравенства -2x²+x+3 0; X²+2x-3 >0 (-∞;-1]U[1,5;+∞) (- ∞;-3)U(-1;+∞)

Слайд #10

Решить неравенство Х² - Х- 30

Слайд #11

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной определить знак коэффициента а квадратичной функции У = а Х² + в Х + С и указать направление ветвей параболы; определить знак дискриминанта D квадратного трёхчлена а Х² + в Х + С (если D >0,то вычислить корни и отметить их на прямой); схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной плоскости; по схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства

Слайд #12

Физминутка

Слайд #13

Используя алгоритм, решите неравенства 1 вариант: Х² + 4Х – 4 0 2 вариант: Х² – 2Х + 1> 0

Слайд #14

Квадратные неравенства в окружающем мире Выполнила ученица 9 класса Варыгина Анна, МОУ «СОШ с.Тепляковка Базарнокарабулакского района Саратовской области»

Слайд #15

Квадратичные неравенства в окружающем мире

Слайд #16

Каскады падающей воды украшают многие города. А причём здесь квадратные неравенства? Но оказывается есть связь между высотой, начальной скоростью, ускорением свободного падения, углом наклона струи Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60º, получим неравенство: (где 3 - высота фонтана)

Слайд #17

Для любителей экстремальной езды на мотоцикле будет интересно знать, что прыгая через ряды машин, необходимо использовать формулу расчёта дальности полёта, которая зависит от квадрата скорости, угла полёта……………………………….

Слайд #18

И тут неравенства!

Слайд #19

В окружающем мире

Слайд #20

Квадратные неравенства в окружающем мире

Слайд #21

Итог урока Как решать уравнения второй степени с одним неизвестным? С чего начать? Домашнее задание: П.14, № 304(б, в)