Показательная и логарифмическая функция

Слайд #1

Показательная и логарифмическая функция Обобщающий урок

Слайд #2

Задание 1 Графический диктант (8 баллoв). Согласны- Λ, не согласны - _ Функцию вида у=ах, где а>0 и а≠1, называют показательной функцией. Областью определения логарифмической функции является вся числовая прямая. Областью значений показательной функции является промежуток (0;+∞). Логарифмическая функция при а>1 является убывающей. Функцию вида у =log а х называют логарифмической функцией. Областью определения показательной функции является вся числовая прямая. Областью значений логарифмической функции является промежуток (-∞;+∞). Показательная функция при 0

Слайд #3

Задание 2(4 балла) На каком из рисунков изображен график функции: 1) у= , 2) у=loq2 х, 3)у=3х, 4) у=loq0,2 х А Б В Г Д Е 1 1 1 1 х у х у х у х у х у х у 0 0 0 0 0 0

Слайд #4

Задание 3 (4 балла) Постройте графики функций: а) у = 0,5х-1 б) у= loq3(х+3) Постройте графики функций: в) у = 3х-4 г) у= loq х+3

Слайд #5

Проверим правильность построения графиков 0 1 х у -1 1 -2 у = 0,5х-1 у= loq3(х+3) 0 х у 1 4 у = 3х-4 у= loq х+3 х у 0 0 3 у х 1

Слайд #6

Задание 4 (6 баллов). Вычислите: loq416 loq82 loq25125 loq 49 loq6 loq381

Слайд #7

Ответы 2 ⅓ 1,5 -2 0,5 4,25 Попадание точно в цель!

Слайд #8

Задание 5. «Заморочки» 1. Решите уравнение(2 балла): (3х²-81)∙√1-х=0 2. Решите неравенство(2 балла): 3. Решите уравнение (4 балла): 4sinx+21+sinx-8=0

Слайд #9

(3х²-81)∙√1-х=0 Решение: Произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. 3х²-81=0, 3х²=34, х²=4, х=2 или х=-2.При х=2 подкоренное выражение отрицательно, значит, число 2 не является корнем исходного уравнения. √1-х=0 при х=1.Это число является корнем исходного уравнения, так как выражение 3х²-81имеет смысл при любом х. Ответ: -2; 1.

Слайд #10

Применим метод интервалов. 4х-7=0 при х=1¾. 16х-32=0, 24х=25, 4х=5, х=1¼. Ответ: (-∞;1¼)υ(1¾,+∞). х 1¼ 1¾ + - +

Слайд #11

4sinx+21+sinx-8=0 22sinx+2∙2sinx-8=0, 2sinx =t, t>0. t²+2t-8=0, t1=-4, t2=2. t1=-4 не удовлетворяет условию t>0. Вернемся к переменной х, получаем 2sinx =2, sinx=1, х= . Ответ: .

Слайд #12

Домашнее задание 1)Решить уравнения: 2х+5-2х=62 2)Решить неравенства: 9∙6х+8∙18х>54х 3. При каких a уравнение 2∙9х-(2а+3)∙6х+3а∙4х=0 имеет единственный корень?

Слайд #13

Подведем итоги Подсчитайте общее количество баллов. Поставьте отметку согласно шкале перевода баллов в отметку: 26-30 баллов «5» 20-25 баллов «4» 12-19 баллов «3» Меньше 12 баллов «2»

Слайд #14

Слайд #15

До свидания!