Урок одной задачки

Слайд #1

поиск разных способов решения этой задачи

Слайд #2

Содержание задачи должно допускать вариативность решения. К уроку готовится общий для всех способов решения справочный материал. Данный прием наиболее эффективен на уроках обобщения и систематизации знаний, т.к. позволят не только закрепить новый материал, но и ещё раз вспомнить пройденный. Урок решения одной задачи не следует проводить слишком часто, проведение таких уроков наиболее оправдано раз в четверть, или в полугодие, а так же во время итогового повторения, т.к. именно тогда можно подобрать комбинированную задачу, при решении которой применялся бы большой объем знаний.

Слайд #3

Мотивация Система знаний Психологическая готовность

Слайд #4

Кузьмина Н.А. заместитель директора по УВР, учитель математики ГБОУ Лицея № 387 имени Н.В.Белоусова Кировского района Санкт-Петербурга

Слайд #5

5 3 Дано: A-D1 правильная призма ВС=3; СC1=5; АЕ:ЕA1=2:3 Найти угол между (АВС) и (ВЕD1) План решения: Найти ортогональную проекцию треугольника ЕВD1 Вычислить площадь треугольника ADB Найти стороны треугольника ЕВD1 Найти косинус угла между треугольником ЕВD1 и его ортогональной проекцией. Определить искомый угол.

Слайд #6

Z Y X 5 3 Дано: A-D1 правильная призма ВС=3; СC1=5; АЕ:ЕA1=2:3 Найти угол между (АВС) и (ВЕD1) План решения: Ввести систему координат В(0;0;0), Е(3;0;2), D1(3;3;5) Определить координаты вектора n - нормали к (АВС) Написать уравнение плоскости (ВЕD1) Определить координаты вектора n1 - нормали к плоскости (ВЕD1) Вычислить модуль косинуса угла между нормалями. Определить угол между плоскостями.

Слайд #7

1.Геометрический способ (определение угла между плоскостями) 2.Аналитический способ (метод координат) 3.Геометрический способ (свойство ортогональной проекции)

Слайд #8

K H 5 3 Дано: A-D1 правильная призма ВС=3; СC1=5; АЕ:ЕA1=2:3 Найти угол между (АВС) и (ВЕD1) План решения: Построить линию пересечения плоскостей - КB 2. Построить линейный угол соответствующего двугранного угла - ЕНА 3. Найти АЕ 4.Рассмотреть треугольники КАЕ и А1D1E, найти АЕ 5. Найти высоту треугольника АКВ – AH 6. Из треугольника ЕАН найти тангенс угла ЕАН 7.Определить угол ЕНА

Слайд #9

Не все согласны, что важно научиться решать задачи несколькими способами, а как думаете вы?

Слайд #10

Постановка проблемы. Мозговой штурм. Распределение на группы. Работа в группах. Представление решений. Рефлексия. Домашнее задание.

Слайд #11

4. По окончании урока необходимо подвести итог, проанализировав какой из предложенных способов был наиболее рациональным, какой способ был более понятен каждому ученику, какие возникли проблемы, почему и т.д. 5. Данный прием с некоторыми изменениями можно использовать для организации самостоятельной работы дома. 6. Структура урока может меняться.

Слайд #12

Творческое задание: Решить задачу. Создать к задаче подсказки трёх уровней: 1.ВСПОМНИ (перечень необходимых теоретических фактов) 2.РЕШИ (План решения) 3.ПРОВЕРЬ (Подробное решение задачи) Оформить творческое задание в виде презентации

Слайд #13

Обязательный уровень: Записать подробное решение задачи тремя способами Тренировочный уровень: Решить задачу несколькими способами: В правильной треугольной призме ABCDA1B1C1D1 все рёбра которой равны 1, найти тангенс угла между плоскостями ABC и CA1B1. (ответ 2√3/3)

Слайд #14

Какой из представленных путей решения вам показался наиболее рациональным, почему? Какой способ, по-вашему наиболее понятен? Какие возникли затруднения при решении задачи?

Слайд #15

Отобрать необходимый теоретический материал (подсказка 1 уровня) Составить план решения задачи (подсказка 2 уровня) Оформить подробное решение задачи (подсказка 3 уровня)