Способы решения систем линейных уравнений (7 класс)
Презентация на тему Способы решения систем линейных уравнений (7 класс) к уроку математике
Презентация по слайдам:
Слайд #1
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. А. Нивен Урок математики «Способы решения систем линейных уравнений» 7 класс Автор: Тюшина Людмила Ивановна, учитель математики МОУ СОШ № 5 г. Пыть-Яха ХМАО-Югры
Слайд #2
ЦЕЛЬ УРОКА: Цель урока: закрепление, углубление знаний и умений решения систем уравнений; развитие познавательного интереса при решении задач. Задачи урока: обучающие: - сконструировать новый способ решения систем линейных уравнений, -отработать способы решения систем линейных уравнений, -показать границы применимости графического и аналитического способов решения систем линейных уравнений, -формировать умение работать в группе, аргументировать свою позицию, поддерживать дискуссию, развивающие: -развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях, -продолжить работу над математической речью, -учить анализировать, делать выводы и рефлексию, воспитательные: -воспитывать математическую грамотность, навыки контроля и самоконтроля, развивать самостоятельность. * *
Слайд #3
Тип урока: комбинированный. Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая. Методы обучения: словесные (беседа, объяснение, организация дискуссий по поиску нового способа решения систем линейных уравнений); проблемные (организация поисковых действий учащихся на открытие нового способа действий) наглядные (презентация к уроку); практические приёмы (организация сотрудничества в группах, подбор заданий для самостоятельной и домашней работы, самостоятельная работа учащихся), контроль. Используемые технологии: проблемно поисковой; групповые; ИКТ. Сохраняющие здоровье технологии: музыкальная терапия, физкультминутка. Наглядные пособия и оборудование: презентация к уроку; раздаточный материал, учебник. Техническое обеспечение: компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Слайд #4
х + 4у = 7 2х +3у = 5 3х – 4 = 8 5х – 6у = 10 Какое уравнение лишнее? Актуализация опорных знаний
Слайд #5
Сколько решений имеет система уравнений? Ответ: одно решение Ответ: нет решений Ответ: множество решений
Слайд #6
Ошибка заключается в том, что вторая система не имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают. то есть 8 = 6 Проверьте, верно ли решена система уравнений? Ответ: (-2,4)
Слайд #7
Какие способы решения систем линейных уравнений вам известны? Графический способ Способ сложения Способ подстановки Повторение изученного материала
Слайд #8
1 группа - графический способ 2 группа - способ сложения 3 группа – способ подстановки Задача: Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома, Их хозяин поклажей большой нагрузил, Долго-долго тащились дорогой знакомой, из последней уже выбиваяся сил. «Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала. Мул с иронией молвил (нес он тоже немало) «Неужели, скажи, я похож на осла? Может, я и осел, но вполне понимаю: Моя ноша значительно больше твоей. Вот представь: я мешок у тебя забираю, И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей. А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул» Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади? Сколько нес на спине умный маленький мул? Решите задачу с помощью системы уравнений
Слайд #9
Проверьте, правильно ли решена система линейных уравнений? 0,5у + 1,5 = у - 2 0,5у – у = -2 - 1,5 -0,5у = -3,5 у =7 х = у-2 х = 7-2 х = 5 Ответ: (5;7) Как можно назвать этот способ? Составьте алгоритм решения. Новая тема
Слайд #10
Алгоритм Выразить из каждого уравнения системы какую - либо одну переменную через другую. Приравнять правые части полученных выражений. Решить новое уравнение с одной переменной. Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной. Способ сравнения
Слайд #11
Решить задачу способом сравнения «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?» 1 аршин = 71,12 см Закрепление новых знаний
Слайд #12
Широка река, Высоки берега. На первой строчке руки в стороны, на второй строчке потянуться руками вверх. Физкультминутка Вот помощники мои, Их как хочешь поверни. Раз, два, три, четыре, пять. Постучали, повернули И работать захотели. Тихо все на место сели.
Слайд #13
Решите на выбор две системы уравнений с двумя переменными Какой способ решения вы выбрали, почему? 1) (5;2) 2) (3;1) 3) (3;2) 4) (30;1,5)
Слайд #14
Придумайте задачу, которая описывает следующую систему уравнений с двумя неизвестными Подведение итогов урока
Слайд #15
Определите каким способом решены системы уравнений Каким способом вы будете решать систему уравнений, если нужно найти количество корней?
Слайд #16
Заполнить таблицу Рефлексия понимаю умею не умею 1. Графический способ. 2. Способ сложения. 3. Способ подстановки. 4. Способ сравнения.
Слайд #17
Домашнее задание 1. Решить систему уравнений разными способами. 2. Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её.