Пифагор Самосский

Слайд #1

      Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось: Сейчас известно около 150 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.) а сама теорема – «Dons asinorum»- «ослиный мост» или “elefuga” - «бегство убогих» «ветряной мельницей», «теоремой – бабочкой» или «теоремой невесты»

Слайд #2

Что открыл Пифагор? Иоганн Кеплер Обо мне сохранились десятки легенд и мифов, с моим именем связано многое в математике, и в первую очередь, конечно, теорема носящая моё имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии. Нажми сюда «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»

Слайд #3

Выяснить, фамилия какого ученого зашифрована в математических примерах.  Г 0,5625 *2,4 = 1,35    Ф 0,6156:1,9= 0,324  И 121,4-29,7= 91,7   П 132,96+21,4 =154,36   А (8,75+3,6) *6,9= 85,215   Р 7,04:5 +5,624:9,5 = 2  О (11,76-9,36)*0,5051, =1,21224   1,212   154,36     91,7     0,324    85,215     1,35      1,212      2 П и ф а г о р Что открыл Пифагор? Где в школьном курсе математики мы применяем это открытие? Когда впервые заговорили об этом открытии?

Слайд #4

Когда впервые заговорили об этом открытии? Как утверждают все античные авторы, Пифагор первый дал полноценное доказательство теоремы, носящей его имя. К сожалению, мы не знаем, в чем оно состояло, потому что древние математики и писатели об этом умалчивают, а от самого Пифагора и ранних пифагорейцев до нас не дошло ни одного письменного документа. В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал" Нажми сюда

Слайд #5

«В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Формулировки теоремы Пифагора различны. Общепринятой считается следующая:       Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».

Слайд #6

Слайд #7

Слайд #8

Слайд #9

Где в школьном курсе математики мы применяем это открытие? В практических задачах курса «Геометрии»;прямоугольные треугольники можно выделить в разных фигурах,исползуя свойства фигур И здесь можно применить теорему Пифагора при вычислении элементов данных фигур. Нажми сюда Диагонали ромба перпендикулярны Диагонали квадрата перпендикулярны Вписанный угол ,опирающийся на полуокружность-прямой. Радиус, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей. Биссектриса(медиана),проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является высотой Любая биссектриса(медиана) равностороннего треугольника является высотой

Слайд #10

С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более полутора сотен (по другим источникам, более пятисот), но стремление к преумножению их числа сохранилось. Поэтому теорема Пифагора занесена в «Книгу рекордов Гиннеса». Самостоятельное «открытие» доказательства теоремы Пифагора будет полезно и современным школьникам.

Слайд #11

Слайд #12