Сложение и вычитание рациональных чисел

Слайд #1

ПРОЕКТ: Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» Выполнила Шаповалова В.Н. Москва, 2013г.

Слайд #2

Актуальность Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и внедрения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Необходимо прививать готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, формировать их мотивацию к обучению.

Слайд #3

Цель работы Разработка рекомендаций обучения теме, направленных на достижение целей ФГОС ООО по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Слайд #4

Задачи исследования 1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО. 2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ 3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме. 4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой). 5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Слайд #5

Методы исследования анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями; тестирование учащихся; проведение опытной проверки.

Слайд #6

Практическая значимость Методические рекомендации могут быть использованы при составлении рабочих программ, при подготовке и проведении уроков по математике по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Слайд #7

«Школа должна научить ребенка учиться!» УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные. Формирование УУД при обучении математики.

Слайд #8

УУД Личностные универсальные учебные действия включают: смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. К регулятивным УУД относятся: целеполагание планирование прогнозирование контроль коррекция оценка волевая саморегуляция Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем. Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

Слайд #9

Логико-методический анализ Тема «Сложение и вычитание рациональных чисел» в курсе математики 6 класса по программе Н.Я. Виленкина разбита на 9 часов. В ходе работы над темой в школьном курсе математики 6 класса учащиеся должны знать: определение рациональных чисел понятие периодической дроби свойства сложения рациональных чисел знать предписание для сложения рациональных чисел должны уметь: представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений применять предписание для сложения рациональных чисел

Слайд #10

Логико-методический анализ Логико-математический анализ (ЛМА) определений понятий по теме включает: 1) Установить вид определения понятия. 2) Установить вид связи признаков понятия в определении. 3) Для понятий, определённых через ближайший род и видовые отличия, составить схему определения понятия.   Логико-дидактический анализ (ЛДА) определений понятий: 1) Составить набор объектов для подведения под понятие. 2) Установить родословную понятия. 3) Включить понятие в классификацию (по возможности).

Слайд #11

Цели обучения теме Формулировки обобщённых целей Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель Средства помощи цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: первом втором третьем Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД а) сравниваете уравнения по признаку: неизвестная входит под знак корня и составляете схему определения понятия «рациональное уравнение с двумя неизвестными» с использованием учебника и набора упражнений; в) сравниваете решение однотипных систем уравнений 1-го уровня сложности а) составляете схему определения понятия «рациональное уравнение с двумя неизвестными» с использованием набора объектов; б) выполняете анализ и выявляете преобразования для решения уравнений системы, с использованием помощи; обобщаете решение систем уравнений а) даёте определение типов уравнений, дополняете классификацию типов уравнений; б) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения уравнений системы, в) составляете приёмы решения уравнений и их систем способом с помощью указаний а) схема определения понятия; б) классификации типов выражений, уравнений Ц 2: кон-троль усвоения теории; формирование первом втором третьем 1) приёмы решения систем способом подстановки; графическим способом; приём решения уравнений графическим способом; г) эвристические рекомендации для решения систем 3-го уровня; 2) классификация уравнений; функций; выражений; 3) подсказки знаете а) определения: 1) рационального уравнения с двумя (тремя) неизвестными; 2) решения уравнения с двумя (тремя) неизвестными, 3) уравнения первой; 4) решение системы двух рациональных уравнений с двумя неизвестными; 5) «решить систему»; 6) преобразования I, II, III групп; 7) способы выполнения проверки; 8) прием решения текстовых задач с помощью уравнений; 9) приём решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными графическим способом; 10) процедуру анализа вида выражения; б) суть способа подстановки; в) приводите примеры в соответствии с определениями; знаете а) определения: 1) решения уравнения с тремя неизвестными, 2) уравнения второй степени; 3) решение системы трёх рациональных уравнений с тремя неизвестными; приводите примеры в соответствии с определениями; знаете 1) классификацию рациональных уравнений и их определения; 2) приём графического способа исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными; понимаете мировоззренческое значение систем уравнений Ц 3: применение знаний и умений первом втором третьем умеете: а) использовать основные преобразования для решения простейших систем уравнений; б) решать простейшие текстовые задачи с использованием ориентиров умеете: а) использовать все преобразования и способы для решения систем уравнений 2-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 2-го уровня сложности умеете а) использовать все преобразования и способы для решения систем уравнений 3-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 3-го уровня сложности; в) использовать эвристики для решения систем уравнений Ц 4: формирование КУД Ц 4: а) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности Ц 5: формирование общих ПУД и РУД Ц 5: а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности приёмы саморегуляции УПД

Слайд #12

Карта изучения темы 1. Логическая структура и цели изучения темы; 2. Блок актуализации знаний учащихся; 3. Основные понятия, методы, изучаемые в теме; 4. Примеры заданий контрольной работы; 5. Средства обучения теме; 6. Задания для внеурочной самостоятельной работы; 7. Темы индивидуальных заданий; 8. Перечень УУД для освоения темы.

Слайд #13

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ц 1-3,5 Ц 1 -4 Ц 2-5 Ц 1- 4 Ц 2 -5 Ц 2-5 Ц 2 - 5 Ц 2, 3, 5 Ц 2, 4, 5 П. 37(1) П. 37(2) С.Р П. 38 П. 38 С.Р Подг. к КР Контрольная работа Урок коррекции II. Блок актуализации знаний учащихся Знать: определение рациональных чисел, понятие периодической дроби, свойства сложения рациональных чисел, знать предписание для сложения рациональных чисел. Уметь: представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, применять предписание для сложения рациональных чисел. III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): умеете читать числа по их виду, компоненты действий, результаты, виды величин и взаимосвязь между ними, использовать предписание для сложения рациональных чисел, используя понятие рационального числа YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5) Y. Средства обучения теме 1 уровень Баллы 2 уровень Баллы 3 уровень Баллы С помощью координатной прямой найдите сумму чисел -4 и -3,5. Выполните действие: а) 42-45; г) 17-(-8); б) -16-31; д) -3,7-2,6; в) -15+18; е) . 3. Найдите расстояние между точками координатной прямой: М(-1,3) и К(-7,3) 1 1 1 Найдите значение выражения 2. Решите уравнение: а) х – 2,8 = -1,6 б) 1 2 Угадайте корень уравнения |x-3|=6 и сделайте проверку. Напишите все целые значения n, если 4

Слайд #14

Результаты изучения темы Основное содержание (ФГОС ООО) по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»: понятие рационального числа, понятие бесконечной периодической дроби. Свойства действий с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическими способами. Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): читать и записывать рациональные числа; представлять рациональные числа в виде десятичных и бесконечных периодических дробей; находить десятичные приближения бесконечных периодических дробей; выполнять действия с рациональными числами; решать задачи (анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию).

Слайд #15

Фрагмент рабочей программы Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики на 2013/2014 учебный год (фрагмент) Класс: _6__ Учитель: Шаповалова В.Н._ Количество часов: на учебный год: 175 в неделю:__5_ Плановых контрольных уроков: : I ч. – 2 ; II ч. – 4 ; III ч. – 4; IV ч. – 5; Планирование составлено на основе источников: 1) Примерное тематическое планирование к учебнику Математика 6 класс Н.Я. Виленкин и др. 2) Учебник Математика 6 класс Н.Я. Виленкин и др. 4) Методические рекомендации: http://www.pedsovet.ru и др. 5) Дидактические материалы: http://www.pedsovet.ru и др. 6) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5- 9 классы. – М.: Просвещение, 2011. 7) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2012.   Тематическое планирование составил: Шаповалова В.Н. Дата 2013 Роспись _____________   Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

Слайд #16

Фрагмент рабочей программы № уро- ков Раздел, тема урока Форма урока; форма обучения Предметные и метапредметные результаты Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД) 1 - 9 Название темы Сложение и вычитание рациональных чисел Средства обучения 1) таблицы….. 2) подсказки к поиску решения задач; 3) предписание… 4) карточки с приёмами; 5) Карта темы Уроки: семинар, практикум, лекция, др. Фронтальная, индивидуальная групповая формы обучения Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) теорем; в) типов задач Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий; б) теорем; в) типов и классов задач Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД 1 Рациональные числа П. 37(1) Инструктивная лекция Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1: Развитие познавательных логических УУД Ц 2, Ц 3 2 Рациональные числа П. 37(2) Урок смешанного типа: Лекция – диалог Фронтально-индивидуальная работа Практикум Фронтальная и парная формы Постановка и решение проблемы (познавательные УУД) Ц 1: составление предписания; Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции; а1) указывает признаки понятий: …………….. б1) перечисляет: основные понятия и отношения между ними, аксиомы; переходит от одной модели к другой; в 1) выполняет ……; в 2) перечисляет …, применяет их к решению задач; Ц 3; Ц 4 (КрУУД): запись лекции; ПОУУД – построение речевых высказываний, посредством смыслового разделения текста на части и подбор заголовка к фрагменту лекции; составление плана лекции 3 Решение разных задач по теме: С.Р. Практикум Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная Ц 2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности; Ц 3- 5 4 Свойства действий с рациональными числами П.38 Лекция – диалог Фронтально-индивидуальная работа Ц 1: составление плана и схем поиска доказательства, решения задачи Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции Ц 3; Ц 4 (КрУУД): запись лекции; ПОУУД – построение речевых высказываний, посредством смыслового разделения текста на части и подбор заголовка к фрагменту лекции; составление плана лекции;

Слайд #17

Средства изучения темы Предписание для сложения и вычитания рациональных чисел трех уровней готовности. Информационная схема понятия «Рациональное число». Таблица результатов изучения темы «Сложение и вычитание рациональных чисел» ученика  Цели Планируемые результаты Полученные результаты Ц1 Ц2 Ц3 Ц4

Слайд #18

Пример введения понятия Предписание для сложения рациональных чисел

Слайд #19

Слайд #20

Каталог электронных ресурсов по теме Презентация «Предписание для сложения рациональных чисел» к 1 уроку «Рациональные числа» (предписание.ppt) Раздаточный материал (текстовый документ) «Предписание для сложения рациональных чисел». Презентация «Действия с рациональными числами» (Правила, примеры вычислений). (правила.ppt) Презентация «Устная работа» к уроку коррекции и рефлексии по теме «Рациональные числа». (устный_счет.ppt) Презентация «Итоги урока. Рефлексия» к уроку по теме «Свойства действий с рациональными числами» (рефлексия.ppt)

Слайд #21

Заключение При реализации проекта были решены следующие задачи: Выявлены теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО. Произведен отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ Разработана таблица целей и карта обучения теме. Составлена учебная рабочая программа «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики» (в соответствии с темой). Разработаны методические рекомендации обучения теме (фрагменты двух уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики). Таким образом цель проекта была достигнута посредством разработки рекомендаций обучения теме, направленных на достижение целей ФГОС ООО.

Слайд #22