Стереометрия

Слайд #1

Стереометрия «Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида. Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остаётся грамматикой архитектуры.» /Ле Корбюзье, архитектор ХХ века/

Слайд #2

Стереометрия ( геометрия в пространстве) - это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве. “Стереометрия “ от греческого στερεος – пространственный и μετρεω – измерять.

Слайд #3

Причины возникновения Строительство сооружений Развитие торговли и мореплавания Развитие астрономии

Слайд #4

Пифагорейская школа (VI – V до н.э.) Одна из первых и наиболее известных математических школ.

Слайд #5

огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр Вселенная додекаэдр вода земля воздух Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Октаэдр – воздух. Куб – самая устойчивая из фигур – землю. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Слайд #6

Слайд #7

Основные понятия стереометрии: Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых можно пренебречь. . A, B, C, D… Прямая – идеализация тонкой натянутой нити. a, b, c, d… AB, BC, CD,… Плоскость – идеализация ровной поверхности воды. α β γ δ… а А

Слайд #8

Аксиомы стереометрии А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Слайд #9

Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в плоскости.

Слайд #10

Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. А

Слайд #11

Следствия из аксиом стереометрии Сл.1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. Дано: Доказать:1) α – существует; 2) α – единственная.

Слайд #12

Следствия из аксиом стереометрии Сл.2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Дано: Доказать:1) α – существует; 2) α – единственная.

Слайд #13

Домашнее задание Введение, п.1 – 3. № 3, 4, 8, 13, 14 – устно № 5, 9, 11 - письменно

Слайд #14