Решение задачи оптимального планирования с применением электронных таблиц

Слайд #1

Презентацию подготовила преподаватель информатики и ИКТ ОГБОУ НПО ПЛ № 3 г. Иваново Меркулова Татьяна Дмитриевна

Слайд #2

Привести пример задачи экономического моделирования, связанной с профессией, решаемой в ЭТ. Произвести экономические расчеты в электронных таблицах.

Слайд #3

можно произвести 1000 штук (если при этом не выпускать тортов). Стоимость торта вдвое выше, чем стоимость рулета. Требуется составить такой дневной план производства, чтобы обеспечить наибольшую выручку кондитерского цеха. Вы – руководитель кондитерского цеха. Ваш цех готовит рулеты и торты, выпуская не более 700 единиц продукции за день (т. к. магазин, с которым заключен договор о поставках может реализовать не более 700 единиц товара в день). Рабочий день (согласно трудовому законодательству) – 8 часов. Производство тортов более трудоемко, поэтому, если выпускать только их, за день можно произвести не более 250 штук, а рулетов

Слайд #4

Плановыми показателями являются: х — дневной план выпуска тортов; у — дневной план выпуска рулетов. Ресурсы производства: длительность рабочего дня — 8 часов; выработка за день — 700 шт. Получим соотношения, следующие из условий ограниченности времени работы цеха и суммарного числа изделий.

Слайд #5

Из постановки задачи следует, что на изготовление одного торта затрачивается в 4 раза больше времени, чем на изготовление одного рулета. Если обозначить время изготовления рулета как t мин, то время изготовления торта будет равно 4 t мин. Значит, суммарное время на изготовление х рулетов и у тортов: t x + 4 t y = (x + 4 y) • t Но это время не может быть больше длительности рабочего дня. Отсюда следует ограничение в виде неравенства: (х + 4 y) t ≤ 8 • 60, или (х + 4 y) t ≤ 480

Слайд #6

Итак, t — время изготовления одного рулета. Поскольку за рабочий день их может быть изготовлено 1000 штук, то на один рулет тратится 480/1000 = 0,48 мин. Подставляя это значение в неравенство, получим: (х + 4y) • 0,48 ≤ 480 Отсюда: х + 4у ≤ 1000 Ограничение на общее число изделий дает следующее неравенство: х + у ≤ 700 Кроме того, не может быть отрицательного числа рулетов и тортов: х + 4у ≤ 1000; х + у ≤ 700; х ≥ 0; у ≥ 0

Слайд #7

Выручка — это стоимость всей проданной продукции. Пусть цена одного рулета — а рублей. По условию задачи, цена торта в два раза больше, т. е. 2•а рублей. Отсюда стоимость всей произведенной за день продукции равна: а х + 2 а у = а (х + 2 у) Целью производства является получение максимальной выручки. Будем рассматривать записанное выражение как функцию от х, у: F(x, y) = а • (x + 2 y) – целевая функция. Поскольку значение а – число, то максимальное значение F(x, у) будет достигнуто при максимальной величине выражения (х + 2у). Поэтому в качестве целевой функции можно принять f (x,y) = (x + 2y). Следовательно, требуется найти значения плановых показателей х и у, удовлетворяющих данной системе неравенств и придающих максимальное значение целевой функции f.

Слайд #8

Слайд #9

Слайд #10

Итак, выгодно выпускать 600 рулетов и 100 тортов.

Слайд #11

В созданной электронной таблице самостоятельно провести расчеты для других исходных данных и оформить результаты расчетов.

Слайд #12

Мы рассмотрели пример задачи экономического моделирования, связанной с профессией, решаемой в ЭТ. Произвели экономические расчеты в электронных таблицах, решили поставленную задачу экономического моделирования.

Слайд #13