Преобразование графиков функций
Презентация на тему Преобразование графиков функций к уроку по Алгебре
Презентация по слайдам:
Слайд #1
Преобразование графиков функций Учитель математики Шахова Т. А. Гимназия №3 Г. Мурманск
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/1.jpg)
Слайд #2
Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси ОХ Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ Симметричное отображение относительно оси OY Симметричное отображение относительно оси OX Построение графика y=|f(x)| Построение графика y=f(|x|)
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/2.jpg)
Слайд #3
Параллельный перенос вдоль оси OY y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a) Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0;а)
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/3.jpg)
Слайд #4
y=sin x y=sin x+2
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/4.jpg)
Слайд #5
Параллельный перенос вдоль оси ОХ y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0) → (x0+a;y0) Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0;а)
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/5.jpg)
Слайд #6
y=sinx y=sin(x-a)
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/6.jpg)
Слайд #7
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY y=f(x) → y=kf(x), где k>0 (x0;y0) → (x0;ky0) Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функции y=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/7.jpg)
Слайд #8
y=sinx y=2sinx y=1/2sinx
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/8.jpg)
Слайд #9
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ y=f(x) → y=f(kx), где k>0 (x0;y0) → ( x0;y0) Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функции y=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/9.jpg)
Слайд #10
y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/10.jpg)
Слайд #11
Симметричное отображение относительно оси OY y=f(x) → y=-f(x) (x0;y0) → (x0;-y0) Для построения графика функции y=-f(x) необходимо график функции y=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/11.jpg)
Слайд #12
y=cosx y=-cosx
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/12.jpg)
Слайд #13
Симметричное отображение относительно оси OХ y=f(x) → y=f(-x) (x0;y0) → (-x0;y0) Для построения графика функции y=f(-x) необходимо график функции y=f(x) симметрично отобразить относительно оси ОY
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/13.jpg)
Слайд #14
y=tgx y=tg(-x)
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/14.jpg)
Слайд #15
Построение графика y=|f(x)| Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ f(x), если х 0 y=|f(x)|= -f(x), если х < 0
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/15.jpg)
Слайд #16
y=cosx y=|cosx|
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/16.jpg)
Слайд #17
Построение графика y=f(|x|) f(x), если х 0 y=f(|x|)= f(-x), если х
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/17.jpg)
Слайд #18
y=sinx y=sin|x|
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/18.jpg)
Слайд #19
Проверь себя. График какой функции изображен на рисунке?
![](https://Xp4sTM90BVzr.frontroute.org/s11/4/0/9/2/1/19.jpg)