Показательная функция, её свойства и график

Слайд #1

Показательная функция, её свойства и график Разработал учитель математики средней школы № 64 города Брянска Быков Сергей Валентинович

Слайд #2

Слайд #3

Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.

Слайд #4

Температура чайника изменяется по закону, где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды; t-время, к, а- некоторые постоянные.

Слайд #5

Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная. t=const

Слайд #6

Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки времени значение величины изменяется в одном и том же отношении Рост древесины Температура чайника Давление воздуха Процессы органического изменения величин

Слайд #7

Показательная функция Определение График Свойства Применения

Слайд #8

Определение Функция вида называется показательной с основанием а.

Слайд #9

График показательной функции

Слайд #10

Свойства функции Проанализируем по схеме: 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства функции. 5. Чётность или нечётность функции. 6. Монотонность функции. 7. Ограниченность функции (асимптоты).

Слайд #11

Показательная функция, её график и свойства y x 1 Свойства функции:

Слайд #12

Задание A1 Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:

Слайд #13

Задание A2 Укажите вид графика для функции А В

Слайд #14

Задание A3 Дан график функции. Укажите эту функцию.

Слайд #15

Задание A4 Выберите функцию возрастающую на

Слайд #16

Задание A5 Выберите функцию убывающую на

Слайд #17

Задание A6 Решите уравнения

Слайд #18

Задание В1 Укажите область значений функции

Слайд #19

Задание В2 Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для любого Решение: Ответ: 5. 4 5 3 2 1

Слайд #20

Подведём итог Определение График Свойства Применения Показательная функция Показательная функция

Слайд #21

Домашнее задание 1. Найдите область значений функции: 2. Какое из указанных чисел не входит в область значений функции 3*. Решите уравнение Найдите приближенное значения корня данного уравнения.