Интегралы 11 класс

Слайд #1

Интегралы

Слайд #2

История Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известны. Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга. Аналогичные методы были разработаны независимо в Китае в 3-м веке н. э. Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения площади круга

Слайд #3

Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции.

Слайд #4

Интеграл Определённый интеграл Неопределённый интеграл

Слайд #5

Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала) Определение

Слайд #6

Неопределённый интегра л для функции f(x), — это совокупность всех первообразных данной функции. Если функция определена и непрерывна на промежутке и — её первообразная, то есть при то где С — произвольная постоянная.

Слайд #7

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ S S

Слайд #8

Таблица интегралов

Слайд #9

http://godkosmicheskojjery.ru/tabl_proizv.html http://ru.wikipedia.org/