Параллелепипед

Слайд #1

Параллелепипед

Слайд #2

Параллелепи пед Параллелепи пед (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм

Слайд #3

Типы параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники; Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники; Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям. Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть граней куба — равные квадраты.

Слайд #4

Основные элементы Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями.

Слайд #5

Свойства Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Слайд #6

Основные формулы Прямой параллелепипед Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания Объём V=Sо*h Прямоугольный параллелепипед Основная статья: Прямоугольный параллелепипед Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac) Объём V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб Площадь боковой поверхности Sб=4a², где а — ребро куба Площадь полной поверхности Sп=6a² Объём V=a³