Теорема Пифагора

Слайд #1

Теорема Пифагора Из истории Теорема Пифагора

Слайд #2

Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, боковая сторона - 5см. Найти медиану треугольника. Решение

Слайд #3

Слайд #4

А В С D 16 17 17 № 487

Слайд #5

Дано: АВС-равнобедренный АВ=17см, АС=16 см, ВD АС. Найти: ВD

Слайд #6

Самое ценное в математике - это возможность быстрого приложения теории к практике

Слайд #7

Заполните пустые ячейки таблицы

Слайд #8

Слайд #9

Пифагоровы штаны Школьное устаревшее шуточное название теоремы Пифагора. Пифагоровы штаны — на все стороны равны.

Слайд #10

с

Слайд #11

И .Дырченко Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путем К результату мы придем.

Слайд #12

Доказательства В научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Способы доказательства теоремы: Через подобные треугольники. Доказательство методом площадей. Доказательство через равнодополняемость. Доказательство через равносоставленность. Доказательство Евклида.

Слайд #13

Слайд #14

Слайд #15

Слайд #16

Формулировки теоремы Геометрическая Алгебраическая

Слайд #17

Геометрическая В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Слайд #18

Алгебраическая В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

Слайд #19

Слайд #20

Слайд #21

Устная работа

Слайд #22

РЕШЕНИЕ: Найдите площадь АВСD

Слайд #23

Найдите угол

Слайд #24

Теорема Пифагора