Правильная пирамида 10 класс

Слайд #1

Выполнила учитель математики высшей категории МАОУ «Гимназия № 1» городского округа г. Стерлитамак Республики Башкортостан

Слайд #2

Слайд #3

1. Познакомиться с понятием «правильная пирамида» и ее основными элементами. 2. Рассмотреть виды пирамид. 3. Научиться применять формулы для вычисления площадей поверхностей правильных пирамид при решении задач.

Слайд #4

• А1А2А3 … Аn - основание • А1S, А2S, А3S, … АnS – боковые ребра • S – вершина • боковые грани • SH – высота • S А1А2А3 … Аn – обозначение пирамиды

Слайд #5

Слайд #6

МАВСDЕF - правильная пирамида, если АВСDЕF – правильный многоугольник МО - высота пирамиды О - центр многоугольника АВСDЕF

Слайд #7

ABC – правильный; О – точка пересечения медиан (высот и биссектрис), центр вписанной и описанной окружностей.

Слайд #8

ABCD – квадрат; О – точка пересечения диагоналей.

Слайд #9

ABCDЕF– правильный шестиугольник; О – точка пересечения диагоналей AD, BE, CF

Слайд #10

- боковые ребра равны - боковые грани равные равнобедренные треугольники - углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны - углы наклона боковых граней к плоскости основания равны - апофемы равны

Слайд #11

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Слайд #12

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Слайд #13

• Сегодня я узнал новое … • На уроке мне пригодились знания … • Для меня было сложно … • На уроке мне понравилось…

Слайд #14

● Прочитать § 2, п.29 ● Доказать свойства правильной пирамиды ● Доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды ● Выполнить № 257, № 259, № 264.

Слайд #15