Решение задач с помощью квадратных уравнений

Слайд #1

Решение задач, с помощью квадратных уравнений. Учитель математики ГБОУ центр образования №170 Колпинского района Санкт-Петербурга Рясько Марина Николаевна

Слайд #2

Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе

Слайд #3

Слайд #4

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась. А 12 по лианам. стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, В этой стае? Пусть в стае было х обезьянок на поляне забавлялась 12 по лианам х Искомую величину обозначим за x х²-64х=-768 Х² -64х +32²=-768 +32² (х-32)² = 256 х-32=±16 х= 48 или х= 16

Слайд #5

Задачи на движение Расстояние Скорость время S=v·t

Слайд #6

400км 400км х км/ч (х+20)км/ч Составим уравнение - = 1 на час быстрее разность > Пусть х км/ч скорость товарного поезда Искомую величину обозначим за x Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого? Расстояние Скорость время Товарный поезд Скорый поезд Триггер – эффект исчезновение на зеленый прямоугольник

Слайд #7

Не удовлетворяет условию задачи х≠0 х+20≠0 х≠-20 х+20 х х(х+20) 400(х+20) -400х=х(х+20) 400х+8000 -400х=х²+20х х²+20х-8000=0 Какова скорость каждого поезда? скорость товарного 80км/ч скорого - 100км/ч т. к. коэффициент в- четный Ответ: ? Выноска - по щелчку . Триггер по шторкам- эффект исчезновения для поэтапного появления решения

Слайд #8

Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на 1 час 20 мин быстрее велосипедиста. Найти скорость, мотоциклиста, если она на 40км/ч больше скорости велосипедиста. Составить уравнение к задаче, приняв за х скорость велосипедиста. 1час 20мин =? > хкм/ч Расстояние Скорость время Велосипедист 40км Хкм/ч мотоциклист 40км (х+40)км/ч Триггер картинка –исчезновение появление таблицы, потом по щелчку появление уравнения для проверки

Слайд #9

Задачи на движение по течению и против течения реки Собственная скорость катера Vc Скорость течения реки Vт по течению Vc+Vт против течения Vc-Vт По течению

Слайд #10

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа. После этого он прошел еще 27 км по течению реки и прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти собственную скорость катера , если скорость течения реки 2 км/час. Составить уравнение к задаче Искомую величину обозначим за x Расстояние Скорость время По течению 27 км (х+2)км/ч Против течения 7км (х-2)км/ч

Слайд #11

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа. После этого он прошел еще 27 км по течению реки и прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти собственную скорость катера , если скорость течения реки 2 км/час. Составим уравнение Вычислим время движения катера

Слайд #12

http://images.yandex.ru/yandsearch?p=6&text=%D0%BF%D0%BE%D0%B5%D0%B7%D0%B4% http://www.google.ru/search?hl=ru&newwindow=1&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1400&bih=949&q=велосипедист+картинки http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-24 Картинки к задачам