Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
Презентация на тему Компланарные векторы. Правило параллелепипеда к уроку по геометрии
Презентация по слайдам:
Слайд #1
Тема урока: Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Слайд #2
Цели урока: - усвоить определение компланарных векторов; - рассмотреть признак компланарности трёх векторов; - рассмотреть правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; - научиться применять полученные знания при решении задач.
Слайд #3
Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Иначе: векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.
Слайд #4
Устно № 355
Слайд #5
Признак компланарности трёх векторов
Слайд #6
• О А1 В1 С
Слайд #7
№ 356
Слайд #8
Правило параллелепипеда Для сложения трех некомпланарных векторов можно пользоваться так называемым правилом параллелепипеда. Е С В А О D B1 A1
Слайд #9
Домашнее задание: п.39, 40 № 358
Слайд #10
Тема урока: Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Слайд #11
Цели урока - изучить теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам; - научиться применять полученные знания при решении задач.
Слайд #12
Если вектор представлен в виде: где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y, z называются коэффициентами разложения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Слайд #13
С В А О P Теорема. Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. Доказательство. Отметим произвольную точку О и отложим , , , (2) P1 P2
Слайд #14
Векторы коллинеарны, поэтому существуют числа х, у, z такие, что . С В А О P P1 P2 х-х1=0, у-y1=0, z-z1=0 Предположим, что z-z1 0 х=х1, у=y1, z=z1 Подставив эти выражения, получим
Слайд #15
В классе: № 360 (а) Домашнее задание: п.41 № 360 (б), № 368