Неопределенный интеграл

Слайд #1

Неопределенный интеграл Лекция7

Слайд #2

Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов 3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 4.Интегрирование дробно-рациональных функций 5.Интегрирование тригонометрических функций 6.Интегрирование некоторых иррациональностей

Слайд #3

Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление

Слайд #4

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд #5

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд #6

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд #7

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд #8

Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:

Слайд #9

Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как является первообразной для

Слайд #10

Свойства интеграла

Слайд #11

Таблица неопределенных интегралов

Слайд #12

Таблица неопределенных интегралов

Слайд #13

Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:

Слайд #14

Примеры

Слайд #15

Примеры

Слайд #16

Независимость от вида переменной

Слайд #17

Пример Вычислим

Слайд #18

Методы интегрирования

Слайд #19

Интегрирование по частям

Слайд #20

Примеры

Слайд #21

Примеры

Слайд #22

Метод замены переменной

Слайд #23

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

Слайд #24

Пример

Слайд #25

Пример Найти