Объем шара. Площадь сферы

Слайд #1

Слайд #2

R V =

Слайд #3

ОА = R , АВ = h, где h – высота сегмента V = О В А А В а R

Слайд #4

АВ = h, где h – высота шарового слоя V = Vшара – (Vсегм1+ Vсегм2) О В А А

Слайд #5

Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса АВ = h, где h – высота шарового сегмента О В А V = R

Слайд #6

R S =

Слайд #7

Чему равен объём шарового сектора, если радиус окружности его основания равен 60см, а радиус окружности шара равен75см? О В А R Дано: R = 75см, ВС = 60см. Найти: Vшарового сектора С Решение ОC =R = 75см, ВС = 60см. ОВ = АВ = ОА – ОВ = 75 - 45 = 30см Vшарового сектора= =11250см3

Слайд #8

В полусфере радиуса R через середину высоты проведено сечение, параллельное основанию полушара. Найдите объём полученного шарового слоя– высота шарового слоя Решение V = Vполушара – Vсегм Vполушара= , Vсегм= V = Vполушара – Vсегм = Дано: R, О- середина О1С, ОВ||O1B1 Найти: Vшарового слоя

Слайд #9

В шаре радиуса R выделен шаровой сектор с углом α в осевом сечении. Найдите его объём. О В А R Дано: ОС = R, ∟С1ОС =α. Найти: Vшарового сектора С Решение ∟ВОC =α/2 = 75см, ВС = 60см. ОВ = Rсоsα/2, h = АВ = ОА – ОВ = R - Rсоsα/2 = = R(1 - cos α/2) = 2Rsin2α/4 С1 α Vшарового сектора=

Слайд #10

R Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10см?(На швы добавить 8% от площади поверхности мяча) S = S = 4π102 + 0,8·4π102= 432π см2

Слайд #11