Способы вычисления неопределённого интеграла

Слайд #1

Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.

Слайд #2

Вопросы для повторения Вопросы 1. Дать определение неопределённого интеграла. 2. Какие способы вычисления неопределённого интеграла вы знаете? Ответы 1. Совокупность всех первообразных F(x)+С для функции f(x). 2. 3 способа: способ непосредственного интегрирования, способ замены, способ интегрирования по частям.

Слайд #3

Вопросы для повторения Вопросы 3. Что называется интегрированием? 4. Чем отличаются друг от друга различные первообразные для данной функции f(x)? Ответы 3.Операция нахождения неопределённого интеграла от данной функции . 4. Постоянной С.

Слайд #4

Вопросы для повторения Вопросы 5. Какая функция называется первообразной для данной функции f(x)? Ответы 5. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на интервале (a;b), если для всех х:

Слайд #5

1 вариант 1. Вычислить интеграл: 2. Вычислить интеграл методом подстановки: 3. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям:

Слайд #6

1 пример

Слайд #7

2 пример

Слайд #8

3 пример

Слайд #9

Дополнительное задание

Слайд #10

Решение

Слайд #11