Геометрические задачи «С2»

Слайд #1

Презентация по материалам рабочей тетради «Задача С2» авторов В.А. Смирнова под редакцией И.В. Ященко, А.Л. Семенова Геометрические задачи «С2» МОУ СОШ № 25 г. Крымска Малая Е.В.

Слайд #2

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!» Пойа Д.

Слайд #3

Тренировочная работа №1 Расстояние от точки до прямой

Слайд #4

Повторение: А Н а Расстояние от точки до прямой, не содержащей эту точку, есть длина перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую. 1) Как длину отрезка перпендикуляра, если удается включить этот отрезок в некоторый треугольник в качестве одной из высот; Расстояние от точки до прямой можно вычислить: 2) Используя координатно – векторный метод;

Слайд #5

А а Повторение: Отрезок АН – перпендикуляр Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок АМ – наклонная Точка М – основание наклонной Отрезок МН – проекция наклонной на прямую а Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.

Слайд #6

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите расстояние от точки А до прямой ВД1. № 1 1 1 1 1 М 1) Построим плоскость AD1В, проведем из точки А перпендикуляр. АМ – искомое расстояние. 2) Найдем искомое расстояние через вычисление площади треугольника AD1В.

Слайд #7

Критерии оценивания выполнения задания С2

Слайд #8

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите расстояние от точки В до прямой ДА1. № 2 Данный чертеж не является наглядным для решения данной задачи Попробуем развернуть куб …

Слайд #9

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите расстояние от точки В до прямой ДА1. № 2 1) Построим плоскость DВA1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние. М Решить самостоятельно ….. 1 1 1 1 1

Слайд #10

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой АС1. № 3 1 1 1 1 1 1) Построим плоскость АВС1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние. М Решить самостоятельно …..

Слайд #11

В правильной шестиугольной пирамиде SАВСDЕF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки S до прямой ВF. № 4 1 1 1 2 2 М 1) Построим плоскость FSВ, проведем из точки S перпендикуляр. SМ – искомое расстояние. Подсказка: а) FАВ = 1200 б) Рассмотреть прямоугольный ∆АВМ

Слайд #12

В правильной шестиугольной пирамиде SАВСDЕF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки F до прямой ВG, где G – середина ребра SC. № 5 1 1 1 2 2 М 1) Построим плоскость FВG, проведем из точки F перпендикуляр. FМ – искомое расстояние. G

Слайд #13

В правильной шестиугольной призме А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой А1D1. № 6 1 1 1 1 М 1) Построим плоскость ВА1D1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние. Решить самостоятельно …..

Слайд #14

В правильной шестиугольной призме А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой F1D1. № 7 1 1 1 1 1) Построим плоскость АF1D1, так как прямая F1D1 перпендикулярна плоскости АFF1, то отрезок АF1 будет искомым перпендикуляром. Решить самостоятельно …..

Слайд #15

В правильной шестиугольной призме А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой А1F1. № 8 1 1 1 1 М 1) Построим плоскость ВА1F1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ – искомое расстояние. А Решить самостоятельно … Н

Слайд #16

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите расстояние от точки А до прямой: а) В1Д1; б) А1С Домашнее задание В правильной шестиугольной призме АВСДЕFА1В1С1Д1Е1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой: а) ДЕ; б) Д1Е1; в) В1С1; г) ВЕ1.

Слайд #17

1. В.А. Смирнов ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия. / Под. редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011. 2. http://le-savchen.ucoz.ru/ Литература