Тригонометрические функции угла

Слайд #1

Тригонометрические функции угла (00 – 1800) Харьковский В.З.

Слайд #2

Что такое косинус угла ? Это число, которое можно определить следующим образом: Харьковский В.З.

Слайд #3

cos α ≈ 0,4 1 0 -1 1 -1 В прямоугольной системе коодинат проводим полуокружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1 Точку, координаты которой (1;0), поворачиваем вокруг центра на угол α АБСЦИССА точки, повернутой на угол α , называется косинусом угла α α = 650 0,5 -0,5 Таким образом, косинус угла 650 равен (приблизительно) числу 0,4: cos 650 ≈ 0,4 Харьковский В.З.

Слайд #4

Попробуйте теперь сами: выполните чертеж и определите (приближенно) косинус угла 1100 Харьковский В.З.

Слайд #5

cos α ≈ - 0,3 1 0 -1 1 -1 В прямоугольной системе коодинат проводим полуокружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1 Точку, координаты которой (1;0), поворачиваем вокруг центра на угол α АБСЦИССА точки, повернутой на угол α , называется косинусом угла α α = 1100 0,5 -0,5 Таким образом, косинус угла 1100 равен (приблизительно) числу - 0,3: cos 1100 ≈ - 0,3 Харьковский В.З.

Слайд #6

Что такое синус угла ? Это число, которое можно определить следующим образом: Харьковский В.З.

Слайд #7

1 0 -1 1 -1 В прямоугольной системе коодинат проводим полуокружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1 Точку, координаты которой (1;0), поворачиваем вокруг центра на угол α ОРДИНАТА точки, повернутой на угол α , называется синусом угла α α = 650 0,5 -0,5 Таким образом, синус угла 650 равен (приблизительно) числу 0,9: sin 650 ≈ 0,9 sin α ≈ 0,9 0,9 Харьковский В.З.

Слайд #8

Помните: синус угла – это ордината точки; косинус угла – это абсцисса точки Харьковский В.З.

Слайд #9

Найдите самостоятельно синус другого угла, например синус угла 1570 Харьковский В.З.

Слайд #10

1 0 -1 1 -1 В прямоугольной системе коодинат проводим полуокружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1 Точку, координаты которой (1;0), поворачиваем вокруг центра на угол α ОРДИНАТА точки, повернутой на угол α , называется синусом угла α α = 1570 0,5 -0,5 Таким образом, синус угла 1570 равен (приблизительно) числу 0,45: sin 1570 ≈ 0,45 sin α ≈ 0,45 0,45 Харьковский В.З.

Слайд #11

Что такое тангенс угла ? Это число, которое можно определить следующим образом: tg α = sin α cos α Харьковский В.З.

Слайд #12

Что такое котангенс угла ? Это число, которое можно определить следующим образом: сtg α = cos α sin α Харьковский В.З.

Слайд #13

А теперь задания: 1. Определите: cos 900 sin 900 sin 1800 cos 1800 tg 1800 cos 450 sin 300 tg 600 ctg 450 2. Сравните : cos 230 и cos 380 sin 1360 и sin 1380 cos 1170 и cos 1190 tg 30 и ctg 960 sin 890 и cos 00 sin 150 и cos 1650 cos 710 и -cos 1090 Харьковский В.З.

Слайд #14

1 0 -1 1 -1 0,5 Харьковский В.З.

Слайд #15

Харьковский В.З.