Метод координат в задачах С2 Стереометрия

Слайд #1

Метод координат в задачах С2 Стереометрия

Слайд #2

Угол между прямыми

Слайд #3

Решение (1 способ)

Слайд #4

Решение (2 способ)

Слайд #5

Решение.

Слайд #6

Координаты правильной треугольной призмы

Слайд #7

Решение.

Слайд #8

Слайд #9

Решение.

Слайд #10

Координаты правильной шестиугольной призмы

Слайд #11

Решение.

Слайд #12

Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, отмечены точки Е и F – середины сторон SB и SC соответственно. Найдите угол между прямыми AE и BF. Решение.

Слайд #13

Координаты правильной четырехугольной пирамиды

Слайд #14

Е- середина SB F- середина SC Решение.

Слайд #15

Слайд #16

Слайд #17

Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой DE, где Е- середина апофемы SF грани ASB и плоскостью ASC Решение.

Слайд #18

- направляющий вектор прямой DE

Слайд #19

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

Слайд #20

Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Если плоскость пересекает оси координат в точках А, В, С, то уравнение плоскости в отрезках

Слайд #21

Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4;-3;0), С(0;6;-5) и найти координаты вектора нормали. Решение.

Слайд #22

Расстояние от точки до плоскости

Слайд #23

Расстояние между параллельными плоскостями

Слайд #24

Задача 7 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости SCD Решение.

Слайд #25

Решение.

Слайд #26

Угол между плоскостями

Слайд #27

Решение.

Слайд #28

Слайд #29