Точка, прямая, отрезок, луч и угол

Слайд #1

«Точка, прямая, отрезок, луч и угол»

Слайд #2

Цели и задачи: почему я выбрал эту тему? Я считаю, что без точки, прямой, отрезка, луча и угла мы не смогли бы жить. Потому что всё, на что бы не упал наш взгляд , состоит из этих составляющих. Например: книги, техника, орнаменты, деревья, картины, мебель, дома и так далее. Без их участия существуют только окружности и все, у чего нет углов. И я хочу, чтобы все обратили внимание на эти, казалось бы, незначительные вещи.

Слайд #3

План презентации: 1.История геометрии ( в двух частях ). 2.Точка, прямая и отрезок: 2.1.Провешивание прямой на местности 2.2.Пересекающиеся и параллельные прямые. 3.Луч и угол. 3.1.Смежные и вертикальные углы. 3.2.Градусная мера угла

Слайд #4

История геометрии. Часть 1. Евклид (ок. 300 до н.э.) Греческий математик, чей главный труд «Начала» остается основой большей части современной геометрии. Одна из известных аксиом Евклидовой геометрии гласит: если дана линия и точка вне ее, то через эту точку можно провести только одну линию, параллельную первой. Эту аксиому нельзя доказать, и попытки заменить ее на другую, по которой через точку вне прямой нельзя провести ни одной линии, параллельной данной, или можно провести множество таких линий, привели к созданию в XIX веке так называемых неевклидовых геометрий ( например, геометрии Лобачевского), которые очень важны для многих сторон современной физики.

Слайд #5

История геометрии. Часть 2. Лобачевский, Николай Иванович (1792-1856). Русский математик, предложивший заменить один из главных постулатов геометрии Евклида о параллельных на аксиому, что в плоскости через точку, лежащую вне прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей первую. Это открытие, не получившее признания современников, совершило затем переворот в представлении о природе пространства и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

Слайд #6

Точки, прямые и отрезки Правило: Через любые две точки можно провести только одну прямую! Две прямые могут иметь только одну общую точку, не иметь общих точек и иметь бесконечное множество общих точек.

Слайд #7

Точка, прямая и отрезок: провешивание прямой на местности. Когда-то перед людьми встала такая задача: Построить отрезок большей длины, чем сама вещь, отрезок которой строили. Как вышли из положения: просто приложили к листу бумаги линейку, отметили какие-нибудь точки A и B и лежащею между ними точку C. Затем они передвинули линейку вправо так, чтобы ее левый конец оказался около точки C, и отметили точку D около правого конца линейки. Такой прием называется провешиванием прямой на плоскости.

Слайд #8

Пересекающиеся и параллельные прямые Существуют пересекающиеся и параллельные прямые. Пересекающимися называют линии, которые имеют хотя бы одну общую точку. Параллельными прямыми называют линии, не имеющие ни одной общей точки.

Слайд #9

Углы Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. Если угол неразвернутый, то одна из частей называется внутренней, а другая – внешней областью. Таким образом, точки A,B,F,I,M лежат на внешней области угла, а точки D,C на внутренней области. Точка E лежит на самом углу.

Слайд #10

Луч и угол: Градусная мера угла Проведем прямую a и отметим на ней точку O. Эта точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки O. Точка O называется началом каждого из лучей. Например, луч OA. Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. Например, угол hOk.