Метод интервалов. Общий метод интервалов

Слайд #1

МАТЕМАТИКА Метод интервалов. Общий метод интервалов .

Слайд #2

Литература С.М. Никольский «Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений» §2 п. 2.7 – 2.9.

Слайд #3

Слайд #4

Определение

Слайд #5

Слайд #6

Слайд #7

+ - + - +

Слайд #8

Слайд #9

Метод интервалов для решения неравенств вида , , , , где , , , то есть все различны.

Слайд #10

3. Над промежутком справа от наибольшего нуля многочлена поставить знак «+», так как на этом промежутке все множители положительны. Затем, двигаясь справа налево, при переходе через очередной нуль, сменить знак на противоположный.

Слайд #11

Пример1 Решение + - + -

Слайд #12

Пример2 Решение умножив неравенство на -1 и разложив квадратный трёхчлен на множители, получим неравенство равносильное данному + - + - +

Слайд #13

Пример3 Решение умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены на множители, получим неравенство равносильное данному + + - - +

Слайд #14

Пример4 Решение + + + + - - -

Слайд #15

Слайд #16

3. Над промежутком справа от наибольшего нуля многочлена поставить знак «+», так как на этом промежутке все множители положительны. Затем, двигаясь справа налево, при переходе через очередной нуль, сменить знак на противоположный, если соответствующий этому нулю двучлен возведён в нечётную степень, и сохранить знак, если соответствующий этому нулю двучлен возведён в чётную степень.

Слайд #17

Решение + + - - +

Слайд #18

+ - - +

Слайд #19

Слайд #20

+ + -

Слайд #21

умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены на множители, получим неравенство равносильное данному + - + - +

Слайд #22

+ - + - +

Слайд #23

Метод интервалов для решения неравенств вида и , где и разлагаются в произведения двучленов, где в числителе и знаменателе дроби имеются одинаковые двучлены .

Слайд #24

+ - - +

Слайд #25

Слайд #26

Слайд #27

+ + + - - -

Слайд #28

Домашнее задание 1) Материал лекций 1 –7. 2) Галицкий М.Л. «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов» §8 № 8.54в), г); 8.72; 8.90; 8.96. 3) Сборник для подготовки к ЦТ. Тема № 6.