Свойства функций 8 класс

Слайд #1

Учитель математики Харионова Любовь Никифоровна. МОУ «Гимназия № 4» г Электросталь. 2011г Презентация к уроку по теме «Cвойства функций.» Алгебра 8 класс.

Слайд #2

Обобщить и систематизировать знания по теме «Исследование функций». 1.Повторить схему исследования функции. 2.Развивать умение применять теоретические знания при чтении графиков функций различной сложности. 3.Развивать умение распределять время урока, оценивать свою учебную деятельность. Цели урока Задачи урока

Слайд #3

План урока. Самостоятельная работа ( чтение графиков функций у=kх +b , у = k / х , у = х² , у = х³). Повторение теории по теме «Свойства функций». Исследование функций : у=2|х|, у = √ х, y = |2|x| - 3| , 4 . Чтение сложных графиков. 5 . Домашняя работа. 6.Самостоятельная работа. y=

Слайд #4

Сформулируй определения: Область определения функции … Множество значений функции … Функцию f(x) наз.возрастающей(убыв.)на промежутке L, … Нули функции … Наибольшее( наим.) значение функции… Функцию f(x) наз. ограниченной... Функцию f(x) наз.четной (нечетной), … Промежутки знакопостоянства …

Слайд #5

Схема исследования функции: Область определения функции. Множество значений функции. Промежутки возростания, убывания функции. Нули функции. Наибольшее, наименьшее значения функции. Ограниченность. Четность, нечетность. Промежутки знакопостоянства. ?

Слайд #6

Построить график и функций и записать по графику их свойства. у =х + 3 1) у =-х +4 у= х² 2) у= х³ Вариант 1 Вариант 2 Самостоятельная работа №1.

Слайд #7

ПРОВЕРЬ СЕБЯ ( взаимопроверка, работа в парах)

Слайд #8

у =х + 3 у = -х +4 Проверим задание 1 (работа в парах)

Слайд #9

Функция у= х+3 3. у=0 при х=-3. 4.у>0, если у0, при у

Слайд #10

Проверим задание 2 (работа в парах). Построить график и функций и записать по графику их свойства. 2) у= х² 2) у= х³

Слайд #11

у=х³ у= х²

Слайд #12

Функция у= х² у=х³ 5.Функ.воз.на функ.убыв.на 3. у=0, при х= 0. 4. у>0,при 1. 2. 6 унаим.= 0,прих=0. 8.Непрерывна,ограничена снизу. 9.у=0 —ось симметрии графика, ф-я четная. 3. у=0 при х=0. 4.у>0, при у

Слайд #13

С.р.№ 2. На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. . Найдите по графику: -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х y = f (x) область определения функции; множество значений функции; промежутки возрастания, убывания функции; нули функции( у=0); наибольшее, наименьшее значения функции; ограниченность; промежутки знакопостоянства (у>0 и у

Слайд #14

На рисунке изображен график функции у = f(x), заданной на промежутке [-5;5]. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х y = f /(x) 3. у=0, если х =-4;-2;0;3;4. 4.у>0, при У

Слайд #15

С.р.№ 3. Математический мини-диктант. На рисунке изображен график функции у =f (x), заданной на промежутке [-5;5]. Ответь на вопросы. Внимательно,быстро,правильно запиши ответы.

Слайд #16

На рисунке изображен график функции у =f (x), заданной на промежутке [-5;5]. Ответь письменно на вопросы. 1.Какова область определения функции? 4.Назовите точки максимумов функции. 2.Назовите множество значений функции. 5.Назовите точки минимумов функции. 3. Назовите нули функции.

Слайд #17

ПРОВЕРЬ работу соседа. (работа в парах)

Слайд #18

Слайд #19

1)y = 2|x| 2)y = |2|x| - 3| С.р.№ 4. Постройте график функции и запишите по графику : D(у). Е(у). 3. у>0. 4. У

Слайд #20

1)y = 2|x| 3. у>0 при хЄ R, кроме х=0. 4. У

Слайд #21

ПРОВЕРЬ СЕБЯ. Вариант 2. 2) y = |2|x| - 3| Построение: а) График y = 2x – 3 для x>0. б) График y = -2x – 3 для x0 при х Є R, кроме х=±1,5. 4. У

Слайд #22

y= Нарисуйте схему графика функции И запишите по графику : 1. D(у) Е(у) у>0, У

Слайд #23

y x 0 0 0 x x y y y x 0 y= 1 1 1 -1 1 1 -1 -1 4 -1 -1 1 4 2 2 4 1 2

Слайд #24

0 x y -1 -1 4 1 2 ПРОВЕРЬ СЕБЯ: 3. у>0, при хЄ(-∞ ;0)U (0 ;∞) 4. У

Слайд #25

Дома: § 13 №1065; Постройте график функции и перечислите ее свойства №1070

Слайд #26

Самостоятельная работа № 5 ( 10 мин.)

Слайд #27

1.Прочитать график (по схеме). Вариант 1 Вариант 2 2.Постройте график функции. 2.Постройте график функции. Найдите по графику: а)наибольшее и наименьшее значения функции; б)при каких значениях х функция положительна, равна нулю; в) координаты точек пересечения с осью у.

Слайд #28

. . Дополнительно: 1) укажите промежутки возрастания. убывания, точки максимума и минимума. Вариант 2 Вариант 1

Слайд #29

Если осталось время, повторить: 1)схему исследования функции; 2) проверить дополнительное задание самостоятельной работы.

Слайд #30

3. у=0, нет 4. у>0, при У

Слайд #31

3. у=0, если х=-3;-1,2. 4. у>0, при У

Слайд #32

Спасибо за урок.

Слайд #33

А.Г.Мордкович «АЛГЕБРА 8» Просвещение, 2008г. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику» Просвещение, 1997 г. Интернет. Ф.Ф.Лысенко. Алгебра 9. »»Тематические тесты для подготовки к ГИА 2010». издательство «Легион –м» 2009г. Литература.