Чтение графиков

Слайд #1

«Чтение» графиков Программа составлена по КИМ ЕГЭ. Тренажер.

Слайд #2

Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-2; 4] [-5; 5) [-5; 5] (-2; 4] 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! Это множество значений! ПОДУМАЙ!

Слайд #3

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. [-5; 7] (-5; 7) [-3; 5] (-3; 5) 3 ВЕРНО! 1 2 4 Это область определения! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Слайд #4

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите область значений этой функции. [1; 6] [-6; 5) [-2; 6] (-2; 6] 4 ВЕРНО! 1 3 2 Подумай! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Слайд #5

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [-3; 5] [-3; 5) [-2; 5] (-2; 5] 2 ВЕРНО! 1 3 4 Подумай! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Слайд #6

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком на [-4;0) (0;3]. Укажите множество значений этой функции. [1; 3] [0; + ) [1; + ] (-2; 4] 2 ВЕРНО! 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Слайд #7

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Функция задана графиком. Укажите наибольшее значение функции 5 4 3 -4 2 ВЕРНО! 1 3 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Слайд #8

Укажите график четной функции. 4 2 3 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Верно! График симметричен относительно оси Оу ПОДУМАЙ!

Слайд #9

Укажите график нечетной функции. 3 4 3 1 ПОДУМАЙ! Это четная функция! ПОДУМАЙ! Верно! График симметричен относительно точки О

Слайд #10

  На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0. 1 -1 5 -5 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 4 : 4 =1

Слайд #11

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0. 0 -1 Не существует 1 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох равен 0 (касательная параллельна оси Ох), значит tg0 = 0

Слайд #12

На рисунке изображен график функции у =f(x) Найдите значение производной в точке х0. Не существует -1 2 1 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! х0

Слайд #13

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите точку, в которой производная равна 0. 2 3 4 1 Не верно! Не верно Верно! Не верно! 1 -1 1 -3

Слайд #14

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0. -2 -0,5 2 0,5 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2

Слайд #15

На рисунке изображен график функции у =f(x). Укажите в какой точке значение производной отрицатально. х4 х2 х3 В этой точке производная не существует Верно! Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k > o. х1 х2 х3 х4 Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o. х1 В этой точке производная равна нулю!

Слайд #16

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-4;5]. Укажите промежуток, которому принадлежит один нуль функции. 3 2 4 1 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох. [-3; 1) [-3; 1] (-3;-1] (-3; 5)

Слайд #17

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите промежуток, которому принадлежат два нуля функции. 1 2 4 3 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох. (1; 4] [-3; 3) [-3;2] [-3; 5)

Слайд #18

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-4;5]. Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции. 1 2 4 3 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох. (1; 4] (-3; 5) (-3;4] [-3;4]

Слайд #19

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите промежуток, которому принадлежат один экстремум функции функции. 1 2 4 3 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! Экстремумы функции – значения xmax и xmin.. [ -2; 2] [-3; 3] [-3;2] [-3; 5)

Слайд #20

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите расстояние между точками экстремума. 3 2 4 1 Подумай! Подумай! Верно! Подумай! Экстремумы функции – значения xmax и xmin.. 2 3 4 10

Слайд #21

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите точку максимума. 3 2 4 1 Точка перегиба! Точка минимума! Верно! Подумай! -1 4 1 -3

Слайд #22

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х В. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число промежутков убывания . 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 1 3 2 4 y = f /(x) + + - - -

Слайд #23

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х В. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число точек минимума . 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 1 3 2 4 y = f /(x) + + + - - -

Слайд #24

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х В. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите наибольшую точку максимума . 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 5 3 2 4 y = f /(x) + + + - - - Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3

Слайд #25

-4 -3 -2 -1                                                                                                                                                                         1 2 3 4 5 х В. Функция y = f(x) задана на промежутке (-5; 5). График её производной y = f /(x) изображен на рисунке. Определите значение х, в котором функция у = f(x) принимает наименьшее значение на промежутке ( -5; 5). 1 3 4 2 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 2 3 -3 4 y = f /(x) хmin = 2 В этой точке функция у =f(x) примет наименьшее значение.