Фигуры вращения

Слайд #1

Презентация по теме: Фигуры вращения Балабекова Марият 02 группа

Слайд #2

Содержание моей презентации: Цилиндр Конус и усечённый конус Шар и сфера

Слайд #3

Цилиндр Определение. Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.

Слайд #4

Круговой прямой цилиндр

Слайд #5

Наклонный цилиндр Наклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.

Слайд #6

Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогда Sбок=2πRH Sполн=Sбок+2Sосн=2πRH + +2πR2 =2πR(R+H) V=πR2H Основные формулы

Слайд #7

Конус Определение: Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащий его катет, называется прямым круговым конусом.

Слайд #8

Прямой круговой конус

Слайд #9

Если R – радиус основания, H - высота, L– обра- зующая конуса, то V=1/3πR²H Sбок=πRL Sполн=Sбок+Sосн=πRL+ +πR²=πR(L+R) Основные формулы

Слайд #10

Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.

Слайд #11

Усеченный прямой конус Формулы: Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его верхнего и нижнего оснований; l – его образующая

Слайд #12

Шар и сфера Определение. Фигура, полученная в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. Поверхность, образуемая при этом полуокружностью, называется сферой.

Слайд #13

Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD – радиусы; NS, CD – диаметры шара; C и D, N и S – диаметрально противоположные точки

Слайд #14

Как Архимед находил объем шара Площади сечений: Sц, Sш, Sк. Sц=4πR²; Sш=π[CE]², где [CE]²=[EO]²-[OC]²=R²- -(x-R)²=2Rx-x²; Sк=π[CD]²= πx²

Слайд #15

Слайд #16

Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²

Слайд #17

Уравнение сферы Пусть A – центр(a; b; c) MA – радиус, тогда MA²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²; (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²

Слайд #18

Конец