сфера и шар

Слайд #1

Слайд #2

Сфера и шар, так же как окружность и круг, рассматривали еще в глубокой древности. Открытие шарообразности Земли, появление представлений о небесной сфере дали толчок к развитию специальной науки – СФЕРИКИ, изучающей расположенные на сфере фигуры.

Слайд #3

Автором первого капитального сочинения о «сферике» был, по-видимому, математик и астроном Евдокс Книдский(ок.408 – 355 до н.э.). «Сферика», переведенная на арабский язык, внимательно изучалась математиками Ближнего и Среднего Востока, откуда в 18 в., в переводе с арабского, стала известна в Европе.

Слайд #4

Сфера- поверхность,состоящая из всех точек пространства,расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар- тело, ограниченное сферой. т.О – центр сферы R – радиус сферы Диаметр сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр.

Слайд #5

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра.

Слайд #6

Плоскость,проходящая через центр шара,называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом,а сечение сферы-большой окружностью.

Слайд #7

Архимед интерпретировал эти формулы так: объем и поверхность шара составляют 2/3 от объёма и полной поверхности описанного около шара цилиндра. π

Слайд #8

Слайд #9

Сферическая геометрия нужна не только астрономам, штурманам морских кораблей, самолетов, космических кораблей, которые по звездам определяют свои координаты, но и строителям шахт, метрополитенов, тоннелей, а также при геодезических съёмках больших территорий поверхности Земли, когда становится необходимым учитывать её шарообразность.