Вписанные и описанные многоугольники

Слайд #1

Вписанные и описанные многоугольники Автор проекта ученица 11Б класса муниципального общеобразовательного учреждения лицея №8 г.Тынды Бутакова Марина Руководитель Королёва Ирина Фёдоровна, учитель математики высшей квалификационной категории 2006 год

Слайд #2

Установить, какими свойствами обладают многоугольник вписанный в окружность и многоугольник описанный около окружности?

Слайд #3

Теория деления круга или теория правильных многоугольников…сама по себе не принадлежит арифметике; однако ее принципы следует черпать только в высшей арифметике; это будет для математиков, быть может, столь же неожиданным, сколь, надо надеяться, приятными бывают для них обычно истины, черпаемые из этого источника. Гаусс К.

Слайд #4

Основными задачами проекта является поиск ответов на вопросы: Каким свойством обладают углы описанного четырехугольника? Каким свойством обладают стороны описанного четырехугольника? Каким свойством обладают диагонали вписанного четырехугольника? Какова площадь вписанного четырехугольника? Как найти длину окружности и площадь круга?

Слайд #5

С чего начать? Определение многоугольника. Определение окружности Определение многоугольника, вписанного в окружность. Определение многоугольника, описанного около окружности.

Слайд #6

Теоремы, без которых невозможно ответить на поставленные вопросы: Теорема о сумме углов описанного четырехугольника. Теорема о сумме сторон описанного четырехугольника. Теорема о диагоналях вписанного четырехугольника. Теорема о площади вписанного четырехугольника. Теоремы о длине окружности и площади круга.

Слайд #7

Предлагаю вашему вниманию Публикацию исследовательской работы. Буклет.

Слайд #8

Список литературы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.- «Геометрия, 7-9», М.:Просвещение, 1990-1999. .Атанасян ЛC.,.Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б и др.- «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8(9) классах, М.: Просвещение, 2003. «Математика в формулах, 5-11классы»,-М.:Дрофа, 2000. Скопец З.А «Геометрические миниатюры» -М.:Просвещение, 1990. Интернет-ресурсы.