Точки экстремума

Слайд #1

Слайд #2

x y O 1 1 4 7 9 12 15 19 На каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна?

Слайд #3

Что можно сказать об угловом коэффициенте касательной к графику функции, если известно, что функция: а) возрастает; б) убывает? Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков монотонности функции. Какие из данных функций возрастают, а какие убывают на всей числовой прямой:

Слайд #4

Найти промежутки возрастания и убывания функции

Слайд #5

x O x0 Точка максимума y(x0) y

Слайд #6

x O x0 Точка максимума x0+ x0- y y(x0)

Слайд #7

x O x0 Точка максимума x0+ x0- y y(x0)

Слайд #8

x y O x0 Точка максимума x0+ x0- x y(x0) y(x) Прочтите определение в учебнике

Слайд #9

x O x0 Точка минимума y(x0) y Сформулируйте определение самостоятельно

Слайд #10

Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции

Слайд #11

x y O 1 1 4 7 9 12 15 19 Назовите точки максимума

Слайд #12

x y O 1 1 4 7 9 12 15 19 Назовите точки минимума

Слайд #13

x y O 1 1 4 7 9 12 15 19 Назовите точки экстремума

Слайд #14

x y O 1 1 4 7 9 13 15 17 Назовите точки экстремума

Слайд #15

x y O 1 1 4 7 9 12 15 19

Слайд #16

Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта точка была критической точкой данной функции Приведите пример того, что это условие не является достаточным

Слайд #17

Какие условия необходимо добавить, чтобы утверждать, что некоторая критическая точка является точкой максимума?

Слайд #18

Какие условия необходимо добавить, чтобы утверждать, что некоторая критическая точка является точкой минимума?

Слайд #19

Сформулируйте алгоритм нахождения точек экстремума