Матрицы и действия с ними
Презентация на тему Матрицы и действия с ними к уроку математике
Презентация по слайдам:
Слайд #1
Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение матрицы Виды матриц Действия над матрицами
Слайд #2
1. Определение матрицы Прямоугольная таблица чисел вида называется матрицей. - элементы матрицы. Размер матрицы Главная диагональ матрицы Побочная диагональ матрицы
Слайд #3
2. Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная Симметричная Вырожденная Равные Треугольная Квазитреугольная (ступенчатая или трапециевидная) Матрица-строка или строчная матрица Матрица-столбец или столбцевая матриц
Слайд #4
Матрица называется прямоугольной, если количество ее строк не совпадает с количеством столбцов: Матрица называется квадратной, если количество ее строк совпадает с количеством столбцов:
Слайд #5
Матрица называется нулевой, если все ее элементы нулевые : Квадратная матрица называется единичной, если элементы по главной диагонали единицы, а остальные элементы нулевые :
Слайд #6
Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по главной диагонали отличны от нуля, а остальные элементы нулевые: Квадратная матрица называется симметричной, если относительно главной диагонали для всех ее элементов выполняется условие :
Слайд #7
Квадратная матрица называется вырожденной, если ее определитель равен нулю. Матрицы А и В (одинаковых размерностей) называются равными, если :
Слайд #8
Квадратные матрицы вида или называются треугольными.
Слайд #9
Прямоугольная матрица вида называется квазитреугольной (ступенчатая или трапециевидная)
Слайд #10
Матрица, состоящая из одной строки называется матрицей-строкой или строчной матрицей. Матрица, состоящая из одного столбца называется матрицей-столбцом или столбцевой матрицей
Слайд #11
Слайд #12
Суммой (разностью) двух матриц одинаковой размерности называется матрица, элементы которой равны сумме (разности) соответствующих элементов матриц слагаемых. Например: Пример
Слайд #13
Пример Ответ
Слайд #14
Произведением матрицы на число называется матрица, полученная из данной умножением всех ее элементов на число. Например: Пример
Слайд #15
Линейные операции обладают следующими свойствами:
Слайд #16
Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей, транспонированной относительно данной. Например: Свойства
Слайд #17
Умножение матриц определяется для согласованных матриц. Произведением матрицы на матрицу называется матрица , для которой , т.е. каждый элемент матрицы С равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В.
Слайд #18
Спасибо за внимание! Презентацию подготовил студент группы СО-11 Бирюков Владислав