Перевод из 2n системы в двоичную

Слайд #1

Перевод из 2n системы в двоичную и обратно Для того чтобы смешанное двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно: Данное двоичное число разбить слева и справа (целую и дробную части) на группы по n цифр в каждой. Если в последних правой и левой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить справа и слева нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n. В Н

Слайд #2

Перевод из 2n системы в двоичную и обратно Для того чтобы дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно: Данное двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой. Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n. В Н

Слайд #3

Пример 2. Перевести смешанное двоичное число 1011101.10111 в шестнадцатеричную систему счисления. РЕШЕНИЕ: Перевод дробных чисел производится аналогично. Группы по четыре двоичных знака выделяются от запятой как влево, так и вправо. 0101 1101. 1011 1000 Поэтому: 1011101.101112 = 5D.В816 В Н

Слайд #4

Перевод из 2n системы в двоичную и обратно Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием g = 2n перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления. В Н

Слайд #5

Пример 1. Перевести 12ED16 в двоичную систему счисления Каждую цифру в шестнадцате- ричном числе 12ED16 заменим на соответствующую ей в таблице четверку двоичных знаков. Получается: 0001 0010 1110 1101 12ED16 = 10010111011012 Отсюда следует: В Н

Слайд #6

Пример 3. Перевести смешанное число 111010100.1010112 в восьмеричную систему счисления. Группы по три двоичных знака выделяются от запятой как влево, так и вправо. 111 010 100. 101 011 Затем производится перекодировка по двоично-восьмеричной таблице: 7 2 4. 5 3 Следовательно, 111010100.1010112 = 724.538 В Н

Слайд #7

Пример 2. Перевести целое двоичное число 11101110001000111 в шестнадцатеричную систему счисления Разделим данное число на группы по четыре цифры, начиная справа. Если в крайней левой группе окажется меньше четырех цифр, то дополним ее нулями. 0001 1101 1100 0100 0111 А теперь глядя на двоично-шестнадцатеричную таблицу, заменим каждую двоичную группу на соответствующую шестнадцатеричную цифру. D С 4 7 Следовательно: 111011100010001112 = 1DC4716 В Н

Слайд #8

Перевод из 2n системы в двоичную и обратно Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно: Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n. В Н

Слайд #9

Перевод из 2n системы в двоичную и обратно Перевод целых чисел Перевод дробных чисел Перевод смешанных чисел Перевод чисел в двоичную систему В