Прямоугольный параллелепипед (2 класс)

Слайд #1

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Слайд #2

Прямоугольный параллелепипед - это тело, все грани которого - прямоугольники. Параллелос в переводе с древнегреческого буквально означает «идущие рядом», эпидос - «плоскость».

Слайд #3

На рисунке изображены различные геометрические тела. Назовите те из них, которые могут быть изображениями прямоугольного параллелепипеда.

Слайд #4

Модель прямоугольного параллелепипеда состоит из граней, ребер и вершин.

Слайд #5

У прямоугольного параллелепипеда есть измерения - это длина, ширина и высота. Измерения прямоугольного параллелепипеда - это длины трех ребер, исходящих из одной вершины.

Слайд #6

Назовите измерения прямоугольного параллелепипеда

Слайд #7

Объем прямоугольного параллелепипеда Объем - это число, которое показывает, сколько кубиков с ребром, равным единице длины (мер объема), можно уложить внутри фигуры. Число всех кубиков со стороной 1 см, на которые можно разрезать прямоугольный параллелепипед, это его объем, выраженный в кубических сантиметрах. Если а,b и c - измерения прямоугольного параллелепипеда, то его объем V находится по формуле V = a•b•c. Если же знаки умножения опустить, то эту формулу можно записать так: V = abc.

Слайд #8

Поразмыслите над задачей: У куба отрезали угол. Сколько граней у получившегося многогранника? Какую форму они имеют? Сколько вершин и ребер у многогранника?

Слайд #9

Задача про муху. На рисунке изображен прозрачный куб. На поверхности этого куба находится паук, который пристально смотрит сквозь него на сидящую на другой грани куба муху. Для того, чтобы поймать муху, пауку нужно как можно скорее до нее добраться. Другими словами, пауку необходимо двигаться к ней по кратчайшему пути.

Слайд #10

Для того, чтобы понять, по какому пути должен двигаться паук к мухе, необходимо мысленно отогнуть боковую грань куба, на которой сидит паук, и расположить верхнюю и боковую грани в одной плоскости.

Слайд #11

Если посмотреть на эти грани сверху, то получим то, что изображено на рисунке: грани, на которых сидит паук и муха. Теперь кратчайший путь найти легко - это отрезок РМ. РМ - геодезическая линия - линия, которая на чертеже показывает кратчайший путь от одной точки до другой.

Слайд #12

Развертка прямоугольного параллелепипеда Фигуру, которая получается при полном развертывании многогранника, называют разверткой

Слайд #13

Скажите, верно ли, что любой куб - прямоугольный параллелепипед? Любой прямоугольный параллелепипед - куб? Сколько в развертке куба квадратов?Есть ли в развертке куба грани другой формы? Могут ли грани куба быть различной длины? Какое наименьшее количество красок различного цвета понадобится для окраски куба, если никакие две соседние грани не должны иметь одинаковый цвет?

Слайд #14

Предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда

Слайд #15

Вопросы: Какой фигурой является грань параллелепипеда? Все ли грани одинаковые? Какие являются одинаковыми? Что представляет собой ребро? Сколько вершин у параллелепипеда? Сколько ребер? Есть ли одинаковые ребра у параллелепипеда? Сколько в развертке прямоугольников? Может ли в развертке оказаться три равных прямоугольника, четыре? Может ли в развертке оказаться пять равных прямоугольников; шесть; как называются эти прямоугольники; как в этом случае называется прямоугольный параллелепипед?