Применение метода наименьших квадратов в нормировании труда

Слайд #1

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ В НОРМИРОВАНИИ ТРУДА Разработчик: к.т.н., доцент кафедры экономики и управления на предприятии транспорта Демидов Дмитрий Валентинович (Уральский государственный лесотехнический университет)

Слайд #2

Сущность метода наименьших квадратов Метод наименьших квадратов исходит из того, что сумма квадратов отклонений каждого из наблюденных значений от соответствующих значений, исчисленных по эмпирической формуле, при данных числовых значениях коэффициентов должна быть наименьшей по сравнению с любыми другими их значениями. В качестве критерия оценки той или иной функции определяется средняя абсолютная погрешность Δ = → min, где n - количество элементов ряда; Δi – погрешность вычисления Δi = - y i

Слайд #3

Типовые графики и соответствующие им системы уравнений для нахождения параметров методом наименьших квадратов

Слайд #4

Слайд #5

Слайд #6

Пример 1. Нахождение параметров методом наименьших квадратов (степенная функция) В качестве исходных данных для исследования принимаем расчетные значения выработки уi (м3 в смену) самоходных скреперов с объемом ковша 8 м3 в зависимости от расстояния перемещения грунта хi (м). Полученное уравнение функции имеет вид у = 143,847 x - 0,6524, а средняя абсолютная погрешность Δ = 10,34.

Слайд #7

Пример 2. Нахождение параметров методом наименьших квадратов в табличном процессоре Excel В качестве примера определяем норму времени уi (мин) от диаметра хi (мм) изготовления спирально-навивных воздуховодов на станке Tube Forming Machine type 1602 (Швейцария) при ширине штрипсы 137 мм и длине воздуховодов 3 м.

Слайд #8

Добавление линии тренда

Слайд #9

Выбор линии тренда

Слайд #10

Формат линии тренда

Слайд #11

Слайд #12

Окончательный вид графика и уравнения регрессии

Слайд #13

Пример 3. Применение метода наименьших квадратов в табличном процессоре Excel при определении состава звена ведущих машин