Пирамида

Слайд #1

Проект : «пирамида» Составила учитель математики МОУ «Гимназия им. Горького А.М.»: Фабер Г.Н.

Слайд #2

Составила учитель математики МОУ «Гимназия им. Горького А.М.»: Фабер Г.Н.

Слайд #3

Информационно-коммуникативную компетентность учащихся: учить, искать и находить нужные сведения в огромных информационных массивах, в том числе в Интернете; развивать способность структурировать и обрабатывать данные в зависимости от конкретной задачи; учить применять полученные навыки и информацию в организации процесса собственного труда для плодотворной работы в группе и творческом коллективе Цели урока – формировать

Слайд #4

содержание определение пирамиды виды пирамид правильные пирамиды построение правильной пирамиды свойства правильной пирамиды площадь поверхности пирамиды

Слайд #5

Определение пирамида это n-треугольников элементы пирамиды S B C D E А вершина Многогранник n-угольник в основании и основание боковые грани боковые ребра высота

Слайд #6

Высота проецируется В вершину основания На сторону основания Во внутреннюю область основания Во внешнюю область основания

Слайд #7

Высота проецируется в центр описанной окружности Свойства s A B C 1 2 3 6 4 5 1. SA=SB=SC 2. 1= 2= 3 3. 4= 5= 6

Слайд #8

Высота проецируется в центр вписанной окружности свойства S M N K 1 2 3 4 5 1.SM=SN=SK 2. 1= 2= 3 3. 4= 5= 6

Слайд #9

Правильная пирамида в основании правильный многоугольник высота проецируется в центр основания построение свойства АПОФЕМА- высота правильной пирамиды

Слайд #10

Построение правильной пирамиды высота пирамиды основание центр основания

Слайд #11

Свойства правильной пирамиды SA=SB=SC Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания Боковые ребра образуют равные углы с высотой SM=SN=SK Боковые грани образуют равные углы с основанием Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней

Слайд #12

Площадь поверхности пирамиды Sпол.=Sбок.+Sосн.

Слайд #13

Пирамиды вокруг нас (Дом. задан. уч-ся)

Слайд #14

Пирамиды вокруг нас «В немой дали застыли пирамиды фараонов, саркофаги древней были. Величавые как вечность, молчаливые как смерть» Михай Эминеску

Слайд #15

Рабочие группы Математики Историки Исследователи мировой системы пирамид Исследователи свойств пирамид Архитекторы

Слайд #16

Математическая точка зрения Евклид пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке. Герон предложил следующее определение пирамиды: «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке и основанием которой служит многоугольник».

Слайд #17

Математическая точка зрения Адриен Мари Лежандр в своём труде «Элементы геометрии» в 1794 г. даёт определение: «Пирамида – телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся на различных сторонах плоского основания». В учебнике XIX в. Фигурировало определение: «пирамида – телесный угол, пересечённый плоскостью».

Слайд #18

ЕГИПЕТСКИЕ ПИРАМИДЫ Исследование мировой системы пирамид Исследование мировой системы пирамид

Слайд #19

Учебник элементарной геометрии А. Киселева, 1907 г.

Слайд #20

Историческая точка зрения ПИРАМИДА, монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называют гробницы древне-египетских фараонов 3 – 2-го тыс. до н. э., а также постаменты храмов в Центральной и Южной Америке, связанные с космологическими культами. Терра-Лексикон: Иллюстрированный энциклопедический словарь, 1998

Слайд #21

Историческая точка зрения Мексиканская пирамида Солнца Ступенчатая пирамида в Египте

Слайд #22

АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК Исследование мировой системы пирамид

Слайд #23

Исследование мировой системы пирамид Гора Кайлас на Тибете

Слайд #24

Исследование мировой системы пирамид

Слайд #25

Золотое сечение ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ, деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ. Приближённо это отношение равно 5/3, точнее 8/5, 13/8 и т. д. Принципы З. с. используются в архитектуре. Термин «З. с.» ввёл Леонардо да Винчи (кон. 15 в.).

Слайд #26

Исследование свойств пирамид При постройке египетских пирамид было установлено, что квадрат, построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из боковых треугольников. Это подтверждается новейшими измерениями. Если сторону основания пирамиды разделить на точную длину года – 365,2422 суток, то получается 10-миллионная доля земной полуоси с большой точностью.

Слайд #27

Исследование свойств пирамид Мы знаем, что отношение между длиной окружности и её диаметром есть постоянная величина, хорошо известная современным математикам, школьникам – это число = 3,1416… Но если сложить четыре стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2 148,208), мы получим 3,1416…, то есть число .

Слайд #28

Пирамиды в архитектуре Торговый центр в Илинге, Лондон

Слайд #29

Задание группе «Математиков» Изучить пирамиду как геометрическое тело. Найти определения пирамиды, которые были сформулированы древними учёными. Сравнить современные трактовки с древними.

Слайд #30

Задание группе «Историков» Найти материалы о первых пирамидах. Изучить древние пирамиды с математической точки зрения. Сформулировать вывод о значимости пирамид с исторической и математической точек зрения.

Слайд #31

Задание группе «Исследователей мировой системы пирамид» Установить наличие мест расположения пирамид на Земле. Установить связи между местами расположения пирамид. Сформулировать вывод о расположении пирамид на Земле.

Слайд #32

Задание группе «Архитекторов» Найти материал, подтверждающий применение свойств пирамид в архитектуре. Подготовить эскиз здания с использованием свойств пирамиды и отдельных её элементов.