Уроки №33-34 от 16.12.25

Слайд #1

Приветствую вас
на уроке геометрии
в 8 классе



Уроки №33-34
16.12.25 г.

Слайд #2

Успешного усвоения материала
Интересные мысли и высказывания
Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает.
Н. Винер (1894 - 1964)

Слайд #3

КР
Подобные треугольники
16.12.25г.

Слайд #4

Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
Рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение в процессе решения задач.
Формировать правильную математическую речь, совершенствовать навыки решения задач.
Цели урока:

Слайд #5

Ответьте на вопросы:
1. Что называют отношением двух чисел?
2. Отношение АВ к CD равно 2:7. О чем это говорит? Найдите отношение CD к АВ.
3. В треугольнике АВС
АВ:ВС:АС=2:4:3, РАВС=45дм. Найдите стороны треугольника.

Слайд #6

Ответьте на вопросы:
4. Что называют пропорцией?
Верны ли пропорции:
1,5:1,8=25:30 и 18:3=5:30?
5. В пропорции
a : b = с : d
назовите крайние и средние члены пропорции

Сформулируйте основное свойство пропорции

Слайд #7

Ответьте на вопросы:
6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

а) 12:0,2=30:0,5

б) АВ:MN=CD:RP

Слайд #8

Ответьте на вопросы:
6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

а) 12:0,2=30:0,5

Слайд #9

Ответьте на вопросы:
6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

а) 12:0,2=30:0,5


1).0,2:12=0,5:30

Слайд #10

Ответьте на вопросы:
6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

а) 12:0,2=30:0,5

1). 0,2:12=0,5:30

Слайд #11

Ответьте на вопросы:
6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

а) 12:0,2=30:0,5

1). 0,2:12=0,5:30
2) 12:30=0,2:0,5

Слайд #12

Ответьте на вопросы:
6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

а) 12:0,2=30:0,5

1). 0,2:12=0,5:30
2). 12:30=0,2:0,5

Слайд #13

Ответьте на вопросы:
6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

а) 12:0,2=30:0,5

1). 0,2:12=0,5:30
2). 12:30=0,2:0,5
3).0,5:0,2=30:12

Выводы:

Слайд #14

6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

б) АВ:MN=CD: RP

AB
RP
MN
CD

Слайд #15

6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

б) АВ:MN=CD: RP

MN:AB=RP:CD
AB
RP
MN
CD

Слайд #16

6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

б) АВ:MN=CD: RP

MN:AB=RP:CD AB:CD=MN:RP
AB
RP
MN
CD

Слайд #17

6.Переставив крайние и средние члены пропорции составьте ещё три пропорции:

б) АВ:MN=CD: RP

MN:AB=RP:CD AB:CD=MN:RP
RP:MN=CD:AB
AB
RP
MN
CD

Слайд #18

Ответьте на вопросы:
7.Найдите неизвестный член пропорции:

а) 7х : 2=14 : 4

б) х : АВ=MN : KP

Слайд #19

Ответьте на вопросы:
7.Найдите неизвестный член пропорции:

а) 7х : 2=14 : 4

Слайд #20

Ответьте на вопросы:
7.Найдите неизвестный член пропорции:

а) 7х : 2=14 : 4

Слайд #21

Ответьте на вопросы:
7.Найдите неизвестный член пропорции:

б) х : АВ=MN : KP

Слайд #22

Ответьте на вопросы:
7.Найдите неизвестный член пропорции:

б) х : АВ=MN : KP

Слайд #23

Используя материал учебника
Стр.163,
ответьте на следующие вопросы:
1. Что такое отношение отрезков АВ и СD.
Какое условие должно выполняться, чтобы отрезки
АВ и СD были пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1

Слайд #24

Используя материал учебника
Стр.163, ответьте на следующие вопросы:
1. Прочитайте записи:

а) б)
Определите являются ли отрезки АВ и СD пропорциональными отрезкам A1B1 и C1D1, если
АВ=5см; А1В1=15см;
CD=7cм; С1D1=21см

Слайд #25

Используя материал учебника
Стр.163, ответьте на следующие вопросы:
3. Определите являются ли отрезки АВ,СD и MN пропорциональными отрезкам A1B1,C1D1 и M1N1, если

АВ=5см; А1В1=15см; MN=20cм
CD=7cм; С1D1=21см; M1N1=28см?

Слайд #26

Работа в парах.
Решение задачи №51 из Рабочей тетради
Проверяем

Слайд #27

Работа в парах.
Решение задачи №51 из Рабочей тетради
KL
30
1
2
KL
EF
EF
KL
PQ
20
AB
CD
KL
PQ
AB
KL
CD
PQ
AB,MN и EF,PQ;
СD,EF и MN,KL;
AB,KL и СD,PQ

Слайд #28

№641(а,б)
Решение:

Слайд #29

№641(а,б)
Решение:

Слайд #30

№641(а,б)
Решение:

Слайд #31

№641(а,б)
Решение:
Отрезки
АС,CD и M1M2,MM1
пропорциональны

Слайд #32

№641(б)
Решение:

Слайд #33

№641(б)
Решение:

Слайд #34

№641(б)
Решение:
Отрезки
АВ,ВC,СD и ММ2,MM1,M1M2, пропорциональны
Проверьте устно в)

Слайд #35

Что общего у фигур одного цвета? Чем они отличаются?

Слайд #36

Как в геометрии называют фигуры, имеющие
одинаковую форму?

Слайд #37

Назовите номера подобных фигур

Слайд #38

Среди треугольников укажите те, которые имеют одинаковую форму

Слайд #39

Как называются стороны треугольников с равными углами?

Слайд #40

Назовите сходственные стороны треугольников.

Слайд #41

Стр.164, п.64.

Читаем текст параграфа до определения

Слайд #42

Стр.164, п.64.
Прочитайте
определение подобных треугольников.
Что такое k?

Слайд #43

Используя определение подобных треугольников закончите предложение:
Если:




то …

Слайд #44

Используя определение подобных треугольников закончите предложение:
Если:




то ∆МКР ~ ∆М1К1Р1
k

Слайд #45

Используя определение подобных треугольников закончите предложение:
Если: ∆CRM ~ ∆C1R1M1

nо …

k

Слайд #46

Используя определение подобных треугольников закончите предложение:
Если: ∆CRM ~ ∆C1R1M1

то
k

Слайд #47

Работа в парах.
Решение задачи №52 из Рабочей тетради
Проверка
Проверка

Слайд #48

Работа в парах.
Решение задачи №52 из Рабочей тетради
Продолжение
98
44
38
F
38
38
98
44
E
44

Слайд #49

Работа в парах.
Решение задачи №52 из Рабочей тетради
Проверка

Слайд #50

Работа в парах.
Решение задачи №52 из Рабочей тетради
пропорциональны сторонам ∆DEF
по опр.
подобны

Слайд #51

№648

Прочитайте задачу.
Что нужно проверить, чтобы ответить на вопрос задачи?
Можно ли решать задачу по образцу задачи № 52 из РТ?
Решите задачу в тетради
Решаем задачи.

Слайд #52

№649

Прочитайте задачу.
Какую зависимость нужно записать для сторон данных подобных треугольников?
Чему равно отношение сходственных сторон?
Решаем задачу в тетради.
Решаем задачи.

Слайд #53

№649
Решаем задачи.
Решение:
∆КMN~∆АВC

Слайд #54

№649
Решаем задачи.
Решение:
∆КMN~∆АВC

Слайд #55

№649
Решаем задачи.
Решение:
∆КMN~∆АВC
Чему равно отношение каждой пары сторон?
Замените данное равенство тремя

Слайд #56

№649
Решаем задачи.
Решение:
∆КMN~∆АВC
Выразите КМ из
1 равенства

Слайд #57

№649
Решаем задачи.
Решение:
∆КMN~∆АВC
Дорешайте задачу самостоятельно

Слайд #58

№649
Решаем задачи.
Решение:
∆КMN~∆АВC
Дорешайте задачу самостоятельно

Слайд #59

№649
Ответ: …
Решение:
∆КMN~∆АВC

Слайд #60

№654
Разбираем задачу
по готовому решению
Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Слайд #61

№654
Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Слайд #62

Стр.165
Разобрать теорему п.65

Слайд #63

Теорема п.65
Если


то
∆АВС~∆А1В1C1,
k
Задача №54 из Рабочей тетради
по листам на парте

Слайд #64

Задача №54 из Рабочей тетради

Слайд #65

№652
Прочитайте задачу.
Что известно о треугольниках?
Оформите условие.
Нужен ли чертеж?

Слайд #66

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:

Слайд #67

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:

Слайд #68

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:

Слайд #69

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Что нужно ввести для упрощения записи решения?

Слайд #70

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда

Слайд #71

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда
Что еще можно записать о площадях этих треугольников из 1 условия?

Слайд #72

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда

Слайд #73

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда

Слайд #74

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда

Слайд #75

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда

Слайд #76

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда

Слайд #77

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда

Слайд #78

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда

Слайд #79

№652
∆АВС~∆А1В1C1,
Дано:
Найти:
Решение:
Пусть тогда
Ответ: 175см²; 252см².

Слайд #80

№642
Разбор готового решения

Слайд #81

Слайд #82

Слайд #83

№643(б)
Прочитайте задачу.
Какой треугольник дан.
Что известно в этом треугольнике?
Изобразите треугольник АВС

Слайд #84

№643(б)
А

В
С

1.Соответствует ли чертеж данным?
Что нужно изменить, чтобы соответствовал?

Слайд #85

№643(б)
А
В
С

2. Биссектрису BD не надо изображать как медиану
3. Отметьте данные на чертеже

Слайд #86

№643(б)
А
В
С

D
30
20
16
?
Выводом какой задачи нужно воспользоваться, чтобы найти CD?

Слайд #87

№643(б)
А
В
С

D
30
20
16
?
По задаче №535 имеем:

Слайд #88

№643(б)
А
В
С

D
30
20
16
?
По задаче №535 имеем:
Подставьте данные, найдите CD

Слайд #89

№643(б)
А
В
С

D
30
20
16
?
По задаче №535 имеем:
Ответ: …

Слайд #90

№644
А

В
С

1.Соответствует ли чертеж данным?
Проведите биссектрису.
2. Расставьте данные и решите задачу.
Устное решение задачи

Слайд #91

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Запишите вывод задачи №535

Слайд #92

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Все ли элементы пропорции известны?

Слайд #93

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Пусть BD=x, тогда DC=…

Слайд #94

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Пусть BD=x, тогда DC=20 - х

Слайд #95

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Пусть BD=x, тогда DC=20 - х

Слайд #96

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Пусть BD=x, тогда DC=20 - х

Слайд #97

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Пусть BD=x, тогда DC=20 - х

Слайд #98

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Пусть BD=x, тогда DC=20 - х

Слайд #99

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Пусть BD=x, тогда DC=20 - х

Слайд #100

№644
А

В
С

14
21
BC=20
D

Пусть BD=x, тогда DC=20 - х
Ответ: 8см,12см

Слайд #101

Выводы:
2. Отношение площадей
подобных треугольников
равно … … …
Если треугольники подобны, то их углы …,
сходственные стороны …
2. Отношение периметров
подобных треугольников
равно … …

Слайд #102

Выводы:
5. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные … … …
(№642)
4. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению … … … … …
(№ 650)

Слайд #103

Критерии оценки за урок:
1. Комментировали ДЗ
2. Активно участвовали в решении устных задач.
3. Привели решение задач, решаемых письменно
Поставьте себе оценку за урок

Слайд #104

Назовите ученика, который по вашему мнению был сегодня на уроке лучшим

Слайд #105

ДР №26 на 23.12.25

Теория: § 1, Глава 7, пп. 63-65.
Выучить опр. Подобных треугольников, выводы из задач №№ 642,650,654

Практика: разобрать задачи,
решенные в классе.

№№ 645,651,655,656.

Слайд #106

Дополнительные задачи на готовых чертежах

Слайд #107

Дополнительные задачи на готовых чертежах