Уроки №43-44 от 24.02.26

Слайд #1

Приветствую вас
на уроке геометрии
в 8 классе



Уроки №43-44
24.02.26

Слайд #2

Успешного усвоения материала
Интересные мысли и высказывания
Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает.
Н. Винер (1894 - 1964)

Слайд #3

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

Слайд #4

ДР №30 на 24.02.26
Теория: Повторить опр. подобных треугольников, выводы из задач, формулировку 3-х признаков подобия треугольников

Практика: разобрать классные задачи.
Прорешать задачи самостоятельной работы следующего уровня на отдельном листе. Сдать 24.02
Дополнительная задача



Дополнительные задачи

Слайд #5

Рекомендации к дополнительной задаче

Обозначить:
коэффициент пропорциональности за k,
катет одного треугольника за а, гипотенузу за с; а другого соответственно за а1 и с1.
По теореме Пифагора найти другой катет каждого треугольника и показать, что стороны треугольников пропорциональны.

Слайд #6

Решаем задачи по готовым чертежам.
Найти: х,у,z

Слайд #7

Проверка задач по готовым чертежам.
Найти: х,у,z

Слайд #8

Проверка задач по готовым чертежам.
Найти: х,у,z

Слайд #9

Экспресс-опрос по теории

Слайд #10

2. Отрезки АВ и CD называются пропорциональными отрезкам
А1В1 и C1D1, если …
Отношением двух отрезков называется … их длин
3. Прочитайте словами равенство:

Слайд #11

4. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется … …

3. Два треугольника называются подобными, если их углы …равны и стороны одного треугольника … сходственным сторонам …

Слайд #12

5. Отношение площадей двух
подобных треугольников
равно
… коэффициента подобия
6. Отношение периметров
подобных треугольников
равно … …

Слайд #13

7. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные … … …
(№642)
8. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению …, … … … …
(№ 650)

Слайд #14

9. Если два угла одного треугольника … равны … … другого, то такие треугольники …
10. Если две стороны одного треугольника … двум сторонам другого треугольника и углы, … … этими сторонами, равны, то такие треугольники …

Слайд #15

11. Если три стороны одного треугольника … трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники …
12. Если два треугольника подобны, то их … стороны …,
а соответственные углы …

Слайд #16

13. Треугольники АВС и KDN подобны

Назовите
пропорциональные стороны.

2) Назовите равные углы.

Слайд #17

14. Все круги между собой …
Коэффициент подобия равен отношению … .
15. Все квадраты между собой … Коэффициент подобия равен отношению … .

16. Все равносторонние треугольники между собой …
Коэффициент подобия равен отношению … .

Слайд #18

17. Если сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны второго, то площадь его … в … раз.
18. Если сторона одного равностороннего треугольника больше стороны другого в 4 раза, то его площадь … в …раз.
19. Если радиус одного круга больше радиуса другого в 5 раз, то его площадь … в … раз.

Слайд #19

Сдайте на проверку ДР на двойных листах

Слайд #20

КР
Средняя линия треугольника
24.02.26

Слайд #21

Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач.
Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников.
Формировать правильную математическую речь, совершенствовать навыки работы в группах.
Цели урока:

Слайд #22

Решаем задачи в парах
Проверка

Слайд #23

Проверка
∆CDE~∆CAB по 2 признаку: общий;
Доказательство

Слайд #24

Проверка
Из ∆CDE~∆CAB
имеем:
и они соответственные углы при пересечении прямых АВ и DE
секущей АС. Следовательно,
Чтд.
Доказательство

Слайд #25

Доказательство
Проверка
а) ∆АОD~∆CОB
по 1 признаку:



как накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущих
АС и BD.

Слайд #26

Доказательство
Проверка
а) Из ∆CОB~∆АОD имеем



Чтд.

Слайд #27

Доказательство
Проверка
б) если AD=2BC, то
из ∆АОD~∆CОB
имеем:


т.е. ВС=AD:2. Чтд.

Слайд #28

Устно
Чем являются точки M и N для сторон АВ и ВС треугольника АВС?

Слайд #29

M – середина АВ,
N – середина ВС.
MN – … … ∆АВС
Устно

Слайд #30

M – середина АВ,
N – середина ВС.
MN – средняя линия ∆АВС
Дайте определение средней линии треугольника.
Устно
…
…
…

Слайд #31

Запись в тетради

Слайд #32

Заполните пропуски, докажите
теорему о средней линии треугольника
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,

Слайд #33

Решаем устно задачи №№672,673
8
5
7

Слайд #34

Решаем устно задачи №№ 672,673
8
5
7

Слайд #35

Решаем устно задачи №№ 672,673
8
5
7

Слайд #36

Решаем устно задачи №№ 672,673
8
5
7
2,5
3,5
4
Р1=2,5+3,5+4=10
Р=…Р1
Р1=…Р

Слайд #37

Решаем устно задачи №№672,673
8
5
7
2,5
3,5
4
Р1=2,5+3,5+4=10
Р=2Р1

Слайд #38

Решаем устно задачу №673
А
В
С
D
O
P
Назовите известный элемент
Что нужно найти?
Какой треугольник нужно рассмотреть?
Какой теоремой нужно воспользоваться?

Слайд #39

Решаем устно задачу №673
А
В
С
D
O
P
РО – средняя линия ∆АСD, т.к. …

Слайд #40

Решаем устно задачу №673
А
В
С
D
O
P
РО – средняя линия ∆АСD, т.к. О – точка пересечения диагоналей прямоугольника и АО=ОС
по теореме Фалеса Р – середина AD

Слайд #41

Решаем устно задачу №673
А
В
С
D
O
P

Слайд #42

Разбираем по учебнику:
Рис.227, задача1

Слайд #43

Решите устно задачу на применение задачи 1.
а) ОВ и ОВ1, если ВВ1=15
б) ОС и ОС1, если СС1=27
в) АА1, если ОА1=3
г) АА1, если ОА=8
Найдите:

Слайд #44

Решаем устно задачу:

Слайд #45

Решаем устно задачу:

Слайд #46

Решаем задачи №№61,62
из Рабочей тетради в парах
Проверка
Решаем задачи №№61,62
из Рабочей тетради в парах

Слайд #47

Проверка
№61
BD
AD
BC
=
BC
2
4
ОМВ
ОВ
середины
ВD
средняя

Слайд #48

№62
средняя
ВА
А
равнобедренный
линия
ВА
СТ
ВС
СА
9
9см

Слайд #49

Решаем задачи устно (1 уровень)

Слайд #50

Решаем задачи устно

Слайд #51

Решаем задачи устно

Слайд #52

Решаем задачи устно

Слайд #53

Слайд #54

Слайд #55

Слайд #56

Решаем задачи в парах (2 уровень)
письменно

Слайд #57

Решаем задачи в парах (2 уровень)
письменно

Слайд #58

Проверка. Группа №1

Слайд #59

Проверка. Группа №2 ???

Слайд #60

Проверка. Группа №3

Слайд #61

Проверка. Группа №4

Слайд #62

Проверка. Группа №5
=

Слайд #63

Проверка. Группа №6

Слайд #64

Проверка. Группа №6
N
M

Слайд #65

Самостоятельная работа по 3 уровням

Слайд #66

Критерии оценки за урок:
1. Комментировали ДЗ
2. Активно участвовали в решении устных задач.
3. Привели решение задач, решаемых письменно
Поставьте себе оценку за урок

Слайд #67

Назовите ученика, который по вашему мнению был сегодня на уроке лучшим

Слайд #68

ДР №32 на 25.02.26
Теория: Повторить опр. подобных треугольников, выводы из задач, формулировку 3-х признаков подобия треугольников, теорема о средней линии треугольника

Практика: разобрать классные задачи.
№№ 674-677.