Уроки №60-61 от 22.01.26. Приведенное квадратное уравнение

Слайд #1

Слайд #2

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №60-61
22.01.26г.

Слайд #3

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Слайд #4

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

Слайд #5

1.Теория. §28. Выучить формулы для нахождения дискриминанта и 2 формулы корней квадратного уравнения.
Разобрать задания, решенные в классе.
2.Практика. № 438 – 444.
Дополнительное задание:



Работа проверяется учителем.
ДР№37 на 22.01.26

Слайд #6

Оцените своё выполнение
ДР

Слайд #7

КР
22.01.26
Приведенное квадратное уравнение. §29

Слайд #8

Цели урока:
Ввести понятие приведенного квадратного уравнения.
Научиться применять теорему Виета и обратную ей.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Слайд #9

дискриминант
общая формула корней квадратного уравнения
нет
действительных корней
один корень
два различных действительных корня
Квадратное уравнение
Квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом

Слайд #10

Назовите коэффициенты:

Слайд #11

Поделим обе части уравнения на а
: а

Слайд #12

: а
Назовите коэффициенты уравнения

Слайд #13

: а

Слайд #14

приведенное квадратное уравнение
Стр.179-180
Найдите и запишите в тетрадь
2 формулы корней приведенного квадратного уравнения

Слайд #15

приведенное квадратное уравнение
формулы корней приведенного квадратного уравнения

Слайд #16

Стр.184, №450 (1,3,5)
Назовите р и q.

Слайд #17

Стр.184, №450 (1,3,5)
Какой из формул удобнее воспользоваться?

Слайд #18

Стр.184, №450 (1,3,5)
Выполните подстановку

Слайд #19

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #20

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #21

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #22

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #23

Стр.184, №450 (1,3,5)
Решите 3 уравнение самостоятельно

Слайд #24

Стр.184, №450 (1,3,5)
Решаем 5 уравнение

Слайд #25

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #26

Стр.184, №450 (1,3,5)
Какую формулу лучше использовать?

Слайд #27

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #28

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #29

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #30

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #31

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #32

Стр.184, №450 (1,3,5)

Слайд #33

Распишите два корня из 2 формулы:

Слайд #34

Используя стр.188
учебника укажите чему равны:

и

Слайд #35

и

Какое предложение устанавливает
верность этих равенств?
(Учебник, стр.180)

Слайд #36

Теорема Виета.
Если х1 и х2 – корни уравнения


то справедливы формулы:


т.е. сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.

Слайд #37

Если х1 и х2 – корни уравнения


то

Стр.184, №451(1,3,5)
письменно

Слайд #38

Если х1 и х2 – корни уравнения


то

Стр.184, №451(1,3,5)

Слайд #39

Если х1 и х2 – корни уравнения


то

Стр.184, №451(1,3,5)
Выполните 3 и 5 - самостоятельно

Слайд #40

Если х1 и х2 – корни уравнения


то

Стр.184, №451(1,3,5)

Слайд #41

Если х1 и х2 – корни уравнения


то

Стр.184, №451(1,3,5)

Слайд #42

Стр.184, №452

Слайд #43

Стр.184, №452

Слайд #44

Стр.184, №452
или

Слайд #45

Стр.184, №452
или

Слайд #46

Стр.184, №453

Слайд #47

Стр.184, №453

Слайд #48

Стр.184, №453

Слайд #49

Стр.184, №453

Слайд #50

Определите знаки

чисел , если

Слайд #51

Определите знаки чисел , если
Так как произведение чисел положительно, то числа имеют одинаковые знаки.
А так как их сумма отрицательна, то они оба отрицательны.
Запишите рассуждение для 2)

Слайд #52

Определите знаки чисел , если
Так как произведение чисел положительно, то числа имеют одинаковые знаки.
А так как их сумма отрицательна, то они оба отрицательны.

Слайд #53

Определите знаки чисел , если
Так как произведение чисел положительно, то числа имеют одинаковые знаки.
А так как их сумма положительна, то они оба положительны.

Слайд #54

Определите знаки чисел , если
Так как произведение чисел …, то числа имеют … знаки.
А так как их сумма …, то больший модуль имеет …

Слайд #55

Определите знаки чисел , если
Так как произведение чисел отрицательно, то числа имеют разные знаки.
А так как их сумма отрицательна, то больший модуль имеет отрицательное число

Слайд #56

Определите знаки чисел , если
Так как произведение чисел отрицательно, то числа имеют разные знаки.
А так как их сумма положительна, то больший модуль имеет положительное число

Слайд #57

Стр.184, №454(1;3)
Пользуясь какой из двух формул
можно ответить на вопрос задания?

Слайд #58

Стр.184, №454(1;3)
Какие знаки будут иметь корни уравнения?

Слайд #59

Стр.184, №454(1;3)
Корни имеют разные знаки
Какой знак имеет корень с большим модулем?

Слайд #60

Стр.184, №454(1;3)
Корни имеют разные знаки
Корень с большим модулем является отрицательным

Слайд #61

Стр.184, №454(1;3)

Слайд #62

Стр.184, №454(1;3)

Слайд #63

Стр.184, №454(1;3)
Корни имеют одинаковые знаки

Слайд #64

Стр.184, №454(1;3)
Корни имеют одинаковые знаки
Можно ли определить
знак каждого корня?

Слайд #65

Стр.184, №454(1;3)
Корни имеют одинаковые знаки

Слайд #66

Стр.184, №454(1;3)
Корни имеют одинаковые знаки
Оба корня положительны.

Слайд #67

Разбираем решение:
задача №2, стр.181

Слайд #68

Разбираем решение:
задача №3, стр.181

Слайд #69

Разбираем решение:
задача №3, стр.181

Слайд #70

Стр.181,

теорема, обратная теореме Виета

Слайд #71

Если числа р,q, х1 и х2 таковы,
что


то и - корни уравнения

Теорема, обратная теореме Виета

Слайд #72

Стр.184, №455(1,3)
Что дано в задании?

Что нужно найти, чтобы записать уравнение?

Слайд #73

Стр.184, №455(1,3)

Слайд #74

Стр.184, №455(1,3)

Слайд #75

Стр.184, №455(1,3)

Слайд #76

Стр.184, №455(1,3)

Слайд #77

Стр.184, №455(1,3)

Слайд #78

Стр.184, №455(1,3)
Выполните 3- самостоятельно

Слайд #79

Стр.184, №455(1,3)

Слайд #80

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #81

Стр.184, №456(1,3,6)
Какие знаки
имеют корни уравнения?
Какой корень
имеет больший модуль?

Слайд #82

Стр.184, №456(1,3,6)
Подбирать корни начинают с подбора целых чисел, произведение которых равно 6.

Слайд #83

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #84

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #85

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #86

Стр.184, №456(1,3,6)
А теперь находим в каждом случае сумму

Слайд #87

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #88

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #89

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #90

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #91

Стр.184, №456(1,3,6)
Выполните 3 - самостоятельно

Слайд #92

Стр.184, №456(1,3,6)
Выполните 6 - самостоятельно

Слайд #93

Стр.184, №456(1,3,6)

Слайд #94

дискриминант
нет
действительных корней
один корень
два различных действительных корня
Справочные материалы
по квадратному уравнению

Слайд #95

дискриминант
общая формула корней квадратного уравнения
Приведенное квадратное уравнение
Квадратное уравнение
Квадратное уравнение
с чётным вторым коэффициентом
Формула корней квадратного уравнения с четным 2 коэффициентом
Теорема Виета:
Если х1 и х2 – корни приведенного квадратного уравнения, то
х1+х2 =-p; х1∙х2=q
Формулы корней приведенного квадратного уравнения

Слайд #96

Самостоятельная работа
как уравнение с чётным 2-м коэффициентом
Если материал в классе усвоен,
то можно начать
с задания №4

Слайд #97

Самостоятельная работа

Слайд #98

Самостоятельная работа

Слайд #99

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

Слайд #100

1.Теория. §29. Выучить справочные таблицы для решения квадратного уравнения.

Разобрать задания,
решенные в классе.

2.Практика.
№№ 450 – 456 (ост).

Дополнительное задание
ДР№38 на 26.01.26

Слайд #101