Уроки №63-64 от 09.02.26. Уравнения. сводящиеся к квадратным

Слайд #1

Слайд #2

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Урок №63-64
12.02.26г.

Слайд #3

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Слайд #4

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

Слайд #5

1.Теория. §29. Выучить справочные таблицы для решения квадратного уравнения. Формулу разложения квадратного трёхчлена на множители
Разобрать задания, решенные в классе.


Проверьте задания в парах:
2.Практика. №№ 461(1,3,4),465
ДР№40 на 12.02.26

Слайд #6

№466
Найти:

Слайд #7

№466
Найти:

Слайд #8

№466
Найти:
Ответ:

Слайд #9

Оцените
своё выполнение
ДР

Слайд #10

КР
12.02.26
Уравнения, сводящиеся
к квадратным. §30

Слайд #11

Цели урока:
Рассмотреть уравнения, которые можно свести к квадратным.
Закрепить формулы решения квадратных уравнений .
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Слайд #12

1. Разделите уравнения на две группы:
По какому признаку разделили?

Слайд #13

Стр.187, определение

Слайд #14

Стр.187, определение
Уравнение



называется биквадратным
где а≠0

Слайд #15

Стр.187, определение
Уравнение

называется биквадратным
где а≠0
Какую нужно выполнить замену, чтобы свести это уравнение к квадратному?

Слайд #16

Уравнение
называется биквадратным
где а≠0
Выполнив замену , а
получаем квадратное уравнение.

Слайд #17

Получите квадратное уравнение, выполнив замену
Сохраняйте образец записи:
Проверка

Слайд #18

Проверка

Слайд #19

Стр.190, №468(1,3)

Слайд #20

Стр.190, №468(1,3)
Решение:
Сохраняйте образец записи

Слайд #21

Стр.190, №468(1,3)
Решение:
Находим корни t1 и t2
Сохраняйте образец записи

Слайд #22

Стр.190, №468(1,3)
Решение:
Сохраняйте образец записи

Слайд #23

Стр.190, №468(1,3)
Решение:

Слайд #24

Стр.190, №468(1,3)
Решение:

Слайд #25

Стр.190, №468(1,3)
Решение:

Слайд #26

Стр.190, №468(1,3)
Решение:
Ответ:

Слайд #27

Стр.190, №468(3)
Решите 3) уравнение самостоятельно по образцу 1)
Проверка

Слайд #28

Стр.190, №468(3)
Решение:
Ответ:
4
действительных корня

Слайд #29

Стр.190, №469(1,3)
Решите 1) уравнение вместе
Сохраняйте образец записи

Слайд #30

Стр.190, №469(1)
Решение:

Слайд #31

Стр.190, №469(1)
Решение:

Слайд #32

Стр.190, №469(1)
Решение:

Слайд #33

Стр.190, №469(1)
Решение:

Слайд #34

Стр.190, №469(1)
Решение:

Слайд #35

Стр.190, №469(1)
Решение:
Нет действительных корней

Слайд #36

Стр.190, №469(1)
Решение:
Ответ:
Нет действительных корней

Слайд #37

Стр.190, №469(3)
Решите 3) уравнение самостоятельно по образцу 1)
Проверка

Слайд #38

Стр.190, №469(3)
Решение:
Ответ:
Нет действительных корней

Слайд #39

Решите в парах биквадратные уравнения удобным способом
Проверка

Слайд #40

Проверка
Нет
действительных корней
1
действительный корень
2
действительных корня

Слайд #41

Решите в парах биквадратные уравнения удобным способом
Проверка

Слайд #42

Проверка

Слайд #43

Проверка
Нет
действитель-ных корней
3
действительных корня
1
действительный корень

Слайд #44

Сколько действительных корней может иметь:

а) квадратное уравнение;

б) биквадратное уравнение?

Слайд #45

Квадратное уравнение может иметь:

а) 1 или 2 действительных корня

Слайд #46

Биквадратное уравнение может иметь:

1,2,3 или 4 действительных корня


Какое число может быть единственным
действительным корнем ?

Слайд #47

Стр.190, №470(1,5)
Что нужно сделать, чтобы решить уравнение?

Что особенного в этом уравнении?

Какие значения не могут принимать знаменатели дробей?

Как предлагаете решать?

Слайд #48

Стр.190, №470(1,5)
Назовите общий знаменатель дробей.
Домножаем уравнение на общий знаменатель дробей, считая его не равным …

Слайд #49

Стр.190, №470(1,5)
Назовите дополнительные множители для числителей дробей и отдельных слагаемых.

Слайд #50

Стр.190, №470(1,5)

Слайд #51

Стр.190, №470(1,5)

Слайд #52

Стр.190, №470(1,5)
Решение:

Слайд #53

Стр.190, №470(1,5)
Решение:

Слайд #54

Стр.190, №470(1,5)
Решение:

Слайд #55

Стр.190, №470(1,5)
Решение:
!!!

Слайд #56

Стр.190, №470(1,5)
Решение:
!!!

Слайд #57

Стр.190, №470(1,5)
Решение:

Слайд #58

Стр.190, №470(1,5)
Решение:
!!!

Слайд #59

Стр.190, №470(1,5)
Решение:
!!!
Проверяем, не будут ли знаменатели данных в уравнении дробей, обращаться в нуль?

Слайд #60

Стр.190, №470(1,5)
Решение:
!!!
1)

Слайд #61

Стр.190, №470(1,5)
Решение:
!!!
1)
2)

Слайд #62

Стр.190, №470(1,5)
Решение:
!!!
1)
2)
Ответ:

Слайд #63

Стр.190, №470(5)
Что нужно сделать, чтобы решить уравнение?

Какие значения не могут принимать знаменатели дробей?

Каким будет общий знаменатель?

Слайд #64

Стр.190, №470(5)

Слайд #65

Стр.190, №470(5)
Назовите дополнительные множители

Слайд #66

Стр.190, №470(5)
Каким выражением можно заменить

Слайд #67

Стр.190, №470(5)
Запишите равенство для числителей

Слайд #68

Стр.190, №470(5)
Раскройте скобки

Слайд #69

Стр.190, №470(5)
Перенесите все слагаемые в левую часть, …

Слайд #70

Стр.190, №470(5)
Переносим все слагаемые в левую часть, сменив их знаки

Слайд #71

Стр.190, №470(5)
Приведите подобные слагаемые

Слайд #72

Стр.190, №470(5)
Приведите уравнение к виду квадратного

Слайд #73

Стр.190, №470(5)
Домножьте на (-1)

Слайд #74

Стр.190, №470(5)
Найдите корни по любой из формул

Слайд #75

Стр.190, №470(5)

Слайд #76

Стр.190, №470(5)

Слайд #77

Стр.190, №470(5)

Слайд #78

Стр.190, №470(5)
Равны ли знаменатели при найденных х нулю?

Слайд #79

Стр.190, №470(5)
Ответ:
При найденных х знаменатели
не равны нулю.

Слайд #80

Какие уравнения решали на уроке?

Сколько корней
может иметь
биквадратное уравнение?

Слайд #81

Самостоятельная работа

Слайд #82

Дополнительное задание

Слайд #83

Дополнительное на следующий урок
Ответы:

Слайд #84

Дополнительное на следующий урок
Оба корня уравнения будут равны нулю, если коэффициенты b и c будут одновременно равняться нулю, т.е.

Ответ: при т=1.

Слайд #85

Дополнительное на следующий урок
Оба корня уравнения будут равны нулю, если коэффициенты b и c будут одновременно равняться нулю, т.е.
Ответ: при

Слайд #86

Дополнительное на следующий урок
Оба корня уравнения будут равны нулю, если коэффициенты b и c будут одновременно равняться нулю, т.е.
Ответ: при

Слайд #87

Дополнительное на следующий урок
Оба корня уравнения будут равны нулю, если коэффициенты b и c будут одновременно равняться нулю, т.е.
Ответ: при

Слайд #88

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

Слайд #89

1.Теория. §29,30. Выучить справочные таблицы для решения квадратного уравнения. Формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. Схему решения биквадратных уравнений.
Разобрать задания, решенные в классе.
2.Практика. №№ 468,469(2,4),
№ 470 (2,3)

Разобрать доп. задание
ДР№41 на 16.02.26