Уроки №66-67 от 19.02.26. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Слайд #1

Слайд #2

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Урок №66-67
19.02.26г.

Слайд #3

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Слайд #4

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

Слайд #5

КР№ 4 – 10 февраля.
1.Теория. §25-31. Выучить справочные таблицы для решения квадратного уравнения. Формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. Схему решения биквадратных уравнений.
Разобрать задания, решенные в классе.
2.Практика. №№ 476,477(2),478

Проверить в парах!!!


ДР№42 на 19.02.26

Слайд #6

Оцените
своё выполнение
ДР

Слайд #7

КР
19.02.26
Решение задач с помощью квадратных уравнений. §31

Слайд #8

Цели урока:
Рассмотреть основные задачи, при решении которых нужно составить и решить квадратное уравнение.
Закрепить формулы решения квадратных уравнений .
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Слайд #9

Анализ ошибок СР от 19.02.26.
1. Записать неотрицательное число вместо …
Проверка

Слайд #10

Анализ ошибок СР от 19.02.26.
Проверка
Проверка

Слайд #11

Анализ ошибок СР от 19.02.26.
2. Записать неположительное число вместо …
Проверка

Слайд #12

Анализ ошибок СР от 19.02.26.
Проверка
Проверка

Слайд #13

Анализ ошибок СР от 19.02.26.
3. Умножить обе части уравнения на 5:
Проверка

Слайд #14

Анализ ошибок СР от 19.02.26.
Проверка

Слайд #15

Анализ ошибок СР от 19.02.26.
4. Поделить обе части уравнения на - 4:
Проверка

Слайд #16

Анализ ошибок СР от 19.02.26.
Проверка
Проверка

Слайд #17

Стр.197, №480
Прочитайте задачу самостоятельно
На какую тему задача?
Прочитайте задачу вслух
Какие объекты движутся?
Как удобно оформить условие?
Что нужно найти?
Что нужно обозначить за х?

Слайд #18

Стр.197, №480
Заполняем таблицу!!!

Слайд #19

Стр.197, №480
Заполняем таблицу!!!

Слайд #20

Стр.197, №480
Заполняем таблицу!!!

Слайд #21

Стр.197, №480
Заполняем таблицу!!!

Слайд #22

Стр.197, №480
Какие данные остались неиспользованными?

Слайд #23

Стр.197, №480
По условию имеем уравнение:
Возможны 3 варианта:

Слайд #24

Стр.197, №480
По условию имеем уравнение:

Слайд #25

Стр.197, №480
По условию имеем уравнение:
Назовите НОЗ:

Слайд #26

Стр.197, №480
По условию имеем уравнение:
НОЗ:
Запишите равенство для новых числителей

Слайд #27

Стр.197, №480
По условию имеем уравнение:
НОЗ:
Раскройте скобки, приведите подобные, получите квадратное уравнение

Слайд #28

Стр.197, №480
По условию имеем уравнение:
НОЗ:
Решите квадратное уравнение

Слайд #29

Стр.197, №480

Слайд #30

Стр.197, №480
Что мы нашли?

Слайд #31

Стр.197, №480
Скорость скорого поезда -
товарного поезда -

Слайд #32

Задача из ОГЭ
Два автомобиля одновременно отправляются в 930-километровый пробег.
Первый едет со скоростью
на большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Решите задачу в паре
Проверка

Слайд #33

Стр.197, №480
По условию имеем уравнение:

Слайд #34

По условию имеем уравнение:
НОЗ:

Слайд #35

Скорость 2 автомобиля -
1 автомобиля -

Слайд #36

Решение задач в парах и группах.
Текст 6 задач на парте.
Задачи на движение.

Слайд #37

Слайд #38

Движение по реке:
Запись в тетради

Слайд #39

Движение по реке:
Запись в тетради

Слайд #40

Движение по реке:
Запись в тетради

Слайд #41

Движение по реке:
Запись в тетради

Слайд #42

Движение по реке:
Запись в тетради

Слайд #43

Проверка ДЗ

Слайд #44

№481
На какую тему задача?
Прочитайте задачу вслух
Какие параметры характеризуют движение по реке?
Как удобно оформить условие?
Что нужно найти?
Что нужно обозначить за х?

Слайд #45

№481
Что нужно обозначить прежде чем заполнять таблицу?

Слайд #46

№481
Пусть скорость в стоячей воде

равна

Слайд #47

№481
Пусть скорость в стоячей воде

равна

Слайд #48

№481
Пусть скорость в стоячей воде

Что ещё известно?

Слайд #49

№481
Пусть скорость в стоячей воде ,
Как выразить время по течению и против течения?

Слайд #50

№481
Пусть скорость в стоячей воде ,

Слайд #51

№481
Пусть скорость в стоячей воде ,
Какое общее время был в пути катер?

Слайд #52

№481
Пусть скорость в стоячей воде ,

тогда имеем уравнение:

Слайд #53

Укажите НОЗ и дополнительные множители
Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:

Слайд #54

Запишите равенство для новых числителей
Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:

Слайд #55

Как можно заменить
произведение выражений в скобках?
Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:

Слайд #56

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:
Произведите замену и приведите, где возможно подобные

Слайд #57

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:

Слайд #58

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:

Слайд #59

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:
Какой формулой корней следует воспользоваться???

Слайд #60

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:
Укажите а; т и с

Слайд #61

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:
Подставьте значения а; т и с, найдите корни!

Слайд #62

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:

Слайд #63

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:

Слайд #64

Пусть скорость в стоячей воде ,
тогда имеем уравнение:
НОЗ:
Скорость в стоячей воде - .

Слайд #65

Задачи на движение по воде. 1 тип задач
Заполняем таблицу и составляем уравнение

Слайд #66

Задачи на движение по воде. 2 тип задач
Заполняем таблицу и составляем уравнение

Слайд #67

Слайд #68

СР.

Слайд #69

Что делали на уроке?
Как величины
скорость, время, расстояние взаимосвязаны?

Слайд #70

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

Слайд #71

1.Теория. §25-30. Выучить справочные таблицы для решения квадратного уравнения. Формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. Схему решения биквадратных уравнений.
Разобрать задания, решенные в классе.

2.Практика. Стр.190, №472,474(2)
Стр.216, №539, Стр.197, №484

ДР№43 на 26.02.26
+

Слайд #72

Задача
1. Два автомобиля одновременно отправляются в 800-километровый пробег. Первый едет со скоростью
на большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Слайд #73

Заполните таблицу