Уроки №2-3 от 19.03.26. Функция у=х2.

Слайд #1

Слайд #2

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №2-3
19.03.26г.

Слайд #3

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Слайд #4

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

Слайд #5

Оцените
своё выполнение
ДР

Слайд #6

КР
19.03.26
Функция .

§36.

Слайд #7

Цели урока:
Ввести функцию .
Рассмотреть свойства функции и её график.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Слайд #8

Записи в тетради
График и свойства функции
1. Заполните таблицу:

Слайд #9

Записи в тетради
График и свойства функции
1. Заполните таблицу:
Сравните значение х, для
для одних и тех же значений у?

Слайд #10

Записи в тетради
График и свойства функции
1. Заполните таблицу:
2. Постройте точки по координатам.

Сколько клеточек нужно выбрать по осям координат?

Слайд #11

2.
Отметьте значения выбранных х и у

Чертёж выполняем слева на стр.

Слайд #12

2.
Постройте точки по координатам.

Слайд #13

2.
Постройте точки по координатам.

Слайд #14

2.
Постройте точки по координатам.

Слайд #15

2.
Соедините точки плавной кривой
по трафарету

Слайд #16

2.

Продолжите график вверх
до точек
(-4;16) и (4;16)

Слайд #17

2.
График функции


называется параболой.

Рассмотрим
её свойства

Слайд #18

2.
Стр.230

1. Прочитайте 1 свойство:

Слайд #19

2.
Запись в тетрадь
справа от графика

При х=0, у=…

при х≠0, у…

Слайд #20

2.

При х=0, у=0

при х≠0, у>0
Запись в тетрадь

Слайд #21

2.

2. График функции … относительно
оси …

Слайд #22

2.
2. График функции симметричен относительно
оси ординат.

Ось ординат является
… … параболы
Запись в тетрадь

Слайд #23

2.
2. График функции симметричен относительно
оси ординат.

Ось ординат является
осью симметрии параболы

Слайд #24

2.
2. График функции симметричен относительно
оси ординат.
Ось ординат является
осью симметрии параболы

Точка (0;0)-… параболы

Слайд #25

2.
2. График функции симметричен относительно
оси ординат.
Ось ординат является
осью симметрии параболы

Точка (0;0)-вершина параболы

Слайд #26

2.
3. а) При х≤0
функция
…, т.е
большему значению х, соответствует
… значение у

Слайд #27

2.
3. а) При х ≤ 0
функция
убывает, т.е
большему значению х, соответствует
меньшее значение у;

Слайд #28

2.
3. б) При х ≥0
функция
… , т.е
большему значению х, соответствует
… значение у

Слайд #29

2.
3. б) При х ≥0
функция
возрастает, т.е
большему значению х, соответствует
большее значение у

Слайд #30

2.
3. Функция
убывает на промежутке х ≤ 0
и
возрастает на
промежутке х ≥ 0
Запись в тетрадь

Слайд #31

2.
Как расположены точки графика относительно оси ординат?

Чем отличаются координаты этих точек?

Слайд #32

Стр.233, №587
Что нужно сделать, чтобы выполнить задание?

Слайд #33

Стр.233, №587
Подставляем в формулу
координаты данных точек и
проверяем верны ли полученные равенства:

Слайд #34

Стр.233, №587
Подставляем в формулу
координаты данных точек и
проверяем верны ли полученные равенства:

1) А(2;6)

х у

Слайд #35

Стр.233, №587
Подставляем в формулу
координаты данных точек и
проверяем верны ли полученные равенства:

1) А(2;6)
6=2²

Слайд #36

Стр.233, №587
Подставляем в формулу
координаты данных точек и
проверяем верны ли полученные равенства:

1) А(2;6)
6=2² (н)
Проверьте равенства
для остальных точек самостоятельно

Слайд #37

Стр.233, №587
1) А(2;6) 2) В(-1;1)
6=2² (н) 1=(-1)² (в)
3) С(12;144) 4) D(-3;-9)
144=12² (в) -9=(-3)² (н)
Ответ: принадлежат графику точки: В и С.
Сделайте вывод по заданию.

Слайд #38

Стр.233, №588(у)
Какую координату и как надо изменить, чтобы найти координаты точек, симметричных данным относительно оси ординат?
А(3;9) – А1(…;…)
В(-5;25) – В1(…;…)
С(4;15) – С1(…;…)
Проверка

Слайд #39

Стр.233, №588(у)
Графику функции принадлежат точки: …
А(3;9) – А1(-3;9)
В(-5;25) – В1(5;25)
С(4;15) – С1(-4;15)

Слайд #40

Стр.233, №588(у)
Графику функции принадлежат точки: A,B,D
А(3;9) – А1(-3;9)
В(-5;25) – В1(5;25)
С(4;15) – С1(-4;15)

Слайд #41

Стр.233, №589(у)
Как сравнить значения функции?
Что можно для этого сделать?

Слайд #42

Стр.233, №589(у)
1 способ:

Слайд #43

Стр.233, №589(у)
1 способ:

Слайд #44

2 спосособ

Слайд #45

Стр.233, №589(у)
Сравнить значения функции?

Слайд #46

Стр.233, №589(у)
Сравнить значения функции?

Слайд #47

Стр.233, №589(у)
Каким свойством функции у=х²
можно ещё воспользоваться?

Слайд #48

Стр.231, задача
Разберите задачу в паре
и решите по образцу:

№ 590(1,3,5)
Проверка

Слайд #49

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #50

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #51

Стр.233, № 590(1,3,5)
Ответ: (-5;25),(5;25)

Слайд #52

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #53

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #54

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #55

Стр.233, № 590(1,3,5)
Ответ: (0;0), (-1;1)

Слайд #56

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #57

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #58

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #59

Стр.233, № 590(1,3,5)

Слайд #60

Стр.233, № 590(1,3,5)
Ответ: (-3;9), (1;1)

Слайд #61

Стр.233, №591
В каком случае точка будет точкой пересечения прямой и параболы?
Как это проверить?

Слайд #62

Стр.233, №591
у= – х – 6 и у = х²,
точка А(-3;9)

Слайд #63

Стр.233, №591
у= – х – 6 и у = х²,
точка А (-3;9)
у= – х – 6
9= – (–3) – 6

Слайд #64

Стр.233, №591
у= – х – 6 и у = х²,
точка А (-3;9)
у= – х – 6
9= – (– 3) – 6
9= 3 – 6
9= –3 (н)

Слайд #65

Стр.233, №591
у= – х – 6 и у = х², точка А (-3;9)
у= – х – 6
9= – (– 3) – 6
9= 3 – 6
9= –3 (н)
Точка А (-3;9) не принадлежит прямой, сл-но, не является точкой пересечения прямой и параболы.

Слайд #66

Стр.231
Прочитаем информацию
о фокусе параболы.

Слайд #67

Стр.234, №592
Каким свойством функции


Нужно воспользоваться, чтобы ответить на вопрос задания?
у = х²

Слайд #68

2.
3. Функция
убывает на промежутке х ≤ 0
и
возрастает на
промежутке х ≥ 0
Стр.233, №592
Ответьте устно и сделайте записи в тетрадь

Слайд #69

Стр.234, №592
Функция возрастает

на отрезке ; интервале (2;5) и

на промежутке х >3.
у = х²

Слайд #70

Стр.234, №593
Строим график функции по плану:

1.
у = х²

Слайд #71

Стр.234, №593
Строим график функции по плану:

1. Чертим систему координат по образцу в начале урока
у = х²

Слайд #72

2. Используем трафарет графика

Слайд #73

3. Чертим прямую

Слайд #74

4. Выделите часть параболы, где точки лежат выше прямой

Слайд #75

4. Укажите соответствующие значения х

Слайд #76

4. Укажите соответствующие значения х

Слайд #77

4. Укажите соответствующие значения х-???
///////////////////
///////////////////

Слайд #78

При
и

точки параболы лежат выше точек прямой у=3.
///////////////////
///////////////////

Слайд #79

5.
///////////////////
///////////////////
Выделите ту часть параболы, где точки лежат ниже прямой у=3

Слайд #80

5.
///////////////////
///////////////////
Укажите значения х, при которых точки параболы лежат ниже точек прямой у=3

Слайд #81

///////////////////
///////////////////
При

точки параболы лежат ниже точек прямой у=3.
////////////////

Слайд #82

Что нового узнали на уроке?

Слайд #83

1.Как называется график функции у=х² ?
2.Какая ось является осью симметрии графика функции у=х² ?
3.Сколько точек пересечения имеют парабола у=х² и прямая у=т?

Слайд #84

Самостоятельная работа
Вариант №1

Слайд #85

Самостоятельная работа
Вариант №2

Слайд #86

1.Теория. §36. Знать свойства функции у=х² Разобрать задачи, решенные в классе.

2.Практика.№№590 (ост.),594, 634


ДР№2 на 23.03.26