Уроки №11-12 от 21.04.25. Квадратные неравенства. ⭐ Бесплатные PDF на Cdnpdf.com ✔️

Слайд #1

Слайд #2

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №11-12
21.04.25г.

Слайд #3

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Слайд #4

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

Слайд #5

1.Теория.
Разобрать задачи, решенные в классе.

2.Практика.№625(6,7), №637(5,6)
№640!!!
ДР№7 на 21.04.25

Слайд #6

№625(6)
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. а=-4<0
2) Координаты вершины параболы:
3) Ось симметрии параболы: х= 0,5
4) Дополнительные точки:

Слайд #7

0,5 1 2

0
-1

-9

х=0,5
1.Функция не принимает положительных значений
отрицательные значения
при х≠0,5
2.Функция принимает наибольшее значение, равное 0 при х=0,5
3.Функция
возрастает
и
убывает при х≥0,5
при х≤0,5

Слайд #8

№625(7)
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=2>0
2) Координаты вершины параболы:
3) Ось симметрии параболы: х= 1
4) Дополнительные точки:

Слайд #9

-2 -1 0 1 2 3 4

5

3

х= 1
1.Функция не принимает отрицательных значений
2.Функция принимает наименьшее значение, равное 3 при х=1
3.Функция убывает
при х≤1 и возрастает при х≥1

Слайд #10

№637(5)
1) С осью Ох: у=0
С осью Ох: ( ;0), ( ;0)

Слайд #11

№637(5) (продолжение)
2) С осью Оу: х=0
Ответ: ( ;0), ( ;0), (0; -1)
С осью Оу: (0; -1)

Слайд #12

№637(6)
1) С осью Ох: у=0
С осью Ох: ( -1;0), ( 0,4 ;0)

Слайд #13

№637(6) (продолжение)
2) С осью Оу: х=0
Ответ: ( -1;0), ( 0,4;0), (0; -2)
С осью Оу: (0; -2)

Слайд #14

№640(1-4)
Найти наибольшее или наименьшее значение
Так как ветви параболы направлены вверх (а=1>0), то функция принимает только наименьшее значение и оно равно 2

Слайд #15

№640(1-4)
Найти наибольшее или наименьшее значение
Так как ветви параболы направлены вниз (а=-1<0), то функция принимает только наибольшее значение и оно равно 4

Слайд #16

№640(1-4)
Найти наибольшее или наименьшее значение
Так как ветви параболы направлены вниз (а=-3<0), то функция принимает только

наибольшее значение и оно равно

Слайд #17

№640(1-4)
Найти наибольшее или наименьшее значение
Так как ветви параболы направлены вверх (а=3>0), то функция принимает только

наименьшее значение и оно равно

Слайд #18

Оцените
своё выполнение
ДР

Слайд #19

КР
21.04.25
Решение
неравенств методом интервалов

Слайд #20

Цели урока:
Рассмотреть метод интервалов для решения неравенств .
Закрепить метод интервалов на примерах.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Слайд #21

Разминка

Слайд #22

Какие значения может принимать любое выражение?

Слайд #23

Выражение может быть:
положительным
отрицательным
равным нулю
неположительным
неотрицательным

Слайд #24

положительное
отрицательное
равное нулю
неположительное
неотрицательное
Запишите эти значения выражений с помощью знаков неравенств в порядке возрастания

Слайд #25

Слайд #26

Слайд #27

Слайд #28

Слайд #29

Слайд #30

Слайд #31

Расположите эти выражения на числовой прямой
(в порядке возрастания их значений)
положительные
отрицательные
равные нулю
неположительные
неотрицательные

Слайд #32

положительные
отрицательные
равные нулю
неположительные
неотрицательные
0

Слайд #33

положительные
отрицательным
равные нулю
неположительным
неотрицательным
0
положительные

Слайд #34

положительные
отрицательным
равные нулю
неположительные
неотрицательным
0
положительные
неположительные

Слайд #35

положительные
отрицательные
равные нулю
неположительные
неотрицательные
0
положительные
неположительные
отрицательные

Слайд #36

положительные
отрицательные
равные нулю
неположительные
неотрицательные
0
положительные
неположительные
отрицательные
неотрицательные

Слайд #37

положительные
отрицательные
равные нулю
неположительные
неотрицательные
0
положительные
неположительные
отрицательные
неотрицательные

Слайд #38

Рассмотрим
сравнение с нулем числа х
1) х…0 2) х…0 3) х…0

Слайд #39

1) х<0 2) х=0 3) х>0
4) х…0 5) х…0
Рассмотрим
сравнение с нулем числа х

Слайд #40

1) х<0 2) х=0 3) х>0
4) х≤0 5) х≥0
Покажем на числовой прямой
Пропустить
Рассмотрим
сравнение с нулем числа х

Слайд #41

1) х<0 2) х=0 3) х>0
4) х≤0 5) х≥0
Какое значение нужно отметить на числовой прямой?
Как это сделать в каждом случае?
Рассмотрим сравнение с нулем числа х

Слайд #42

1) х<0 2) х=0 3) х>0
4) х≤0 5) х≥0
0
0
0
0
0
Отметьте нужные значения х
Рассмотрим сравнение с нулем числа х

Слайд #43

1) х<0 2) х=0 3) х>0
4) х≤0 5) х≥0
0
0
0
0
0
Отметьте нужные значения х
/////////////
Рассмотрим сравнение с нулем числа х

Слайд #44

1) х<0 2) х=0 3) х>0
4) х≤0 5) х≥0
0
0
0
0
0
Отметьте нужные значения х
/////////////
/////////////
/////////////
Рассмотрим сравнение с нулем числа х

Слайд #45

1) х<0 2) х=0 3) х>0
4) х≤0 5) х≥0
0
0
0
0
0
Запишите каждый интервал в виде множества
/////////////
/////////////
/////////////
/////////////
Рассмотрим сравнение с нулем числа х

Слайд #46

1) х<0 2) х=0 3) х>0
4) х≤0 5) х≥0
0
0
0
0
/////////////
0
/////////////
/////////////
/////////////
Рассмотрим сравнение с нулем числа х

Слайд #47

Прочитайте неравенства

Слайд #48

Запишите неравенство в виде множества:

Слайд #49

Запишите неравенство в виде множества:

Слайд #50

Запишите неравенство в виде множества:

Слайд #51

Установите соответствие между неравенствами и изображением х на числовой прямой:
3
//////////////
8
8
/////////////
3
//////////////
8
8
/////////////
3
/////////////
3
//////////////
8
3
//////////////
8
3
/////////////

Слайд #52

Установите соответствие между неравенствами и изображением х на числовой прямой:
3
//////////////
8
8
/////////////
3
//////////////
8
8
/////////////
3
/////////////
3
//////////////
8
3
//////////////
8
3
/////////////

Слайд #53

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение

Слайд #54

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0

Слайд #55

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0

Слайд #56

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
2) Отмечаем на числовой прямой найденные значения х …???

Слайд #57

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
2) Отмечаем на числовой прямой найденные значения х (светлыми точками, т.к. неравенство строгое)

Слайд #58

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
2) Отмечаем на числовой прямой найденные значения х (светлыми точками, т.к. неравенство строгое)

Слайд #59

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
2) Отмечаем на числовой прямой найденные значения х (светлыми точками, т.к. неравенство строгое)
-2 левее 7, т.к.

Слайд #60

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
2) Отмечаем на числовой прямой найденные значения х (светлыми точками, т.к. неравенство строгое)
-2 левее 7, т.к.
3) Отмечаем получившиеся интервалы

Слайд #61

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
Находим значение выражения

на каждом интервале, выбирая одно из чисел этого интервала

Слайд #62

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
На первом интервале выбираем число…
на втором …, на третьем …

Слайд #63

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
На первом интервале -3;
на втором 0; на третьем 10.

Слайд #64

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
На первом интервале -3;
на втором 0; на третьем 10.

Слайд #65

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
Расставляем полученные знаки!!!

Слайд #66

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
+
+
-
На каком из трёх интервалов знак соответствует знаку неравенства?

Слайд #67

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
+
+
-
Записываем интервалы в ответ.
/////////////
/////////////

Слайд #68

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
+
+
-
Ответ:
х<-2; х>7 или …

Слайд #69

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
+
+
-
Ответ:
х<-2; х>7 или
и
Запишите «Ответ»
в следующих неравенствах:

Слайд #70

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
+
+
-
Ответ:
х<-2; х>7
«Ответ»

Слайд #71

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
+
+
-
Ответ:
х<-2; х>7
«Ответ»
х≤-2; х≥7

Слайд #72

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
+
+
-
Ответ:
х<-2; х>7
«Ответ»
х≤-2; х≥7
-2<х<7

Слайд #73

Стр.279, №675(1;3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
3)
+
+
-
Ответ:
х<-2; х>7
«Ответ»
х≤-2; х≥7
-2<х<7
-2≤х≤7

Слайд #74

Стр.279, №675(3*)-изменён
Решите методом интервалов неравенство:
Решение

Слайд #75

Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
Стр.279, №675(3*)

Слайд #76

Решите методом интервалов неравенство
Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
Стр.279, №675(3*)

Слайд #77

Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
2) Отмечаем на числовой прямой найденные значения х.(?)
Стр.279, №675(3*)

Слайд #78

Решение
1) Находим значения х, при которых каждый множитель равен 0
2) Отмечаем на числовой прямой найденные значения х (тёмными точками, т.к. неравенство нестрогое)
Стр.279, №675(3*)