Уроки №15-16 от 05.05.25. Метод интервалов

Слайд #1

Слайд #2

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №15-16
05.05.25г.

Слайд #3

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Слайд #4

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

Слайд #5

1.Теория.
Разобрать задачи, решенные в классе.

2.Практика. № 676(2,3);
677(2,3);
678(2,4,6)

ДР№9 на 05.05.25

Слайд #6

№676(2)
Решение:
+
+
-
/////////////
/////////////
Ответ: х<0; х>9 или и

Слайд #7

№676(3)
Решение:
+
+
-
/////////////
Ответ: 0<х< или

Слайд #8

№677(2)
Ответ: <х<0; х> или
+
+
-
-
/////////////
///////////////////

Слайд #9

№677(3)
+
+
-
-
/////////////
/////////////
Ответ: х<-3;-1<х<1, или

и

Слайд #10

№678(2)
-
+
+
/////////////////
Ответ: -7<х<7 или

Слайд #11

№678(4)
-
+
/////////////////
+
/////////////////
Ответ: -4<х<4, х>4 или и

Слайд #12

№678(6)
+
-
+
+
///////////////////
Ответ: х=-2; 2 ≤ х ≤ 5.

Слайд #13

Оцените
своё выполнение
ДР

Слайд #14

КР
05.05.25
Решение
квадратных неравенств
методом интервалов

Слайд #15

Цели урока:
Закрепить метод интервалов для решения неравенств .
Рассмотреть сложные примеры на использование метода интервалов.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Слайд #16

Разминка

Слайд #17

1. Найдите корни уравнения. Ответы запишите в тетрадь

Слайд #18

Ответы:

Слайд #19

Ответы:

Слайд #20

2. При каких значениях х имеет смысл выражение.
Ответ запишите в тетрадь

Слайд #21

2. При каких значениях х имеет смысл выражение.
Ответ запишите в тетрадь
при любых х

Слайд #22

№679(1)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
Предложите
план решения

Слайд #23

№679(1)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
Какие значения х нужно отметить на числовой прямой и какими точками?

Слайд #24

№679(1)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
Определите знаки выражения

на каждом интервале

Слайд #25

№679(1)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
+
+
-
На каких интервалах знаки выражения совпадают
со знаком неравенства?

Слайд #26

№679(1)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
+
+
-
/////////////
/////////////
Записываем ответ.

Слайд #27

№679(1)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
+
+
-
/////////////
/////////////
Ответ: х<-5; х>2

Слайд #28

Решите самостоятельно
по плану,
проверяя решение в парах
№679(2)
Проверка:

Слайд #29

№679(2)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
+
+
-
/////////////
Ответ: -3<х<4

Слайд #30

№679(3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
Какие значения х будут определять знак дроби?
Какими точками на числовой прямой нужно отметить эти значения х ?
Какое значение х нужно отметить тёмной точкой, а какое - светлой?

Слайд #31

№679(3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
Расставьте знаки дроби
на числовых промежутках

Слайд #32

№679(3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
+
Отметьте промежутки, на которых знак совпадает со знаком неравенства
-
-

Слайд #33

№679(3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
+
-
-
Запишите ответ
/////////////

Слайд #34

№679(3)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
+
-
-
Ответ: - 3< х ≤ 1,5
/////////////

Слайд #35

№679(5)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
Какие значения х будут определять знак дроби?

Слайд #36

№679(5)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
2х+1=0 х+2=0 х – 3=0

Слайд #37

№679(5)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
2х+1=0 х+2=0 х – 3=0
2х=–1 х=–2 х= 3

Слайд #38

№679(5)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
2х+1=0 х+2=0 х – 3=0
2х=–1 х=–2 х= 3
х1= – 0,5 х2=–2 х3= 3
Какими точками на числовой прямой нужно отметить эти значения х ?

Слайд #39

№679(5)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
Найдите знак дроби
на каждом из интервалов. Выберите те, на которых знак совпадает со знаком неравенства.

Слайд #40

№679(5)
Решите методом интервалов неравенство
Решение
Ответ: х<-2; – 0,5<х<3
+
+
-
-
/////////////
/////////////////

Слайд #41

Проверьте правильность решения и назовите «Ответ» в следующих неравенствах:
+
-
+
-
-
-
+
+
-

Слайд #42

№680(3)
Решение:
Как найти значения х, которые нужно отметить на числовой прямой?

Слайд #43

№680(3)
Решение:
Найдите корни каждого уравнения

Слайд #44

№680(3)
Решение:
Какие значения и какими точками нужно отметить на числовой прямой?

Слайд #45

№680(3)
Решение:
Найдите знак дроби
на каждом из интервалов. Выберите те, на которых знак совпадает со знаком неравенства.

Слайд #46

№680(3)
Решение:
+
+
+
-
-

Слайд #47

№680(3)
Решение:
+
+
+
-
-
/////////////////
/////////////////
/////////////////
Выберите нужные промежутки и запишите ответ в неравенстве

Слайд #48

№680(3)
Решение:
+
+
+
-
-
/////////////////
/////////////////
/////////////////
Ответ: х<-2; 0<х<1; х>2

Слайд #49

№680(2)
Решение:
Как найти те значения х, которые нужно отметить на числовой прямой?

Слайд #50

№680(2)
Решение:
Решите уравнение а)

Слайд #51

№680(2)
Решение:
Решите уравнение б)

Слайд #52

№680(2)
Решение:

Слайд #53

№680(2)
Решение:

Слайд #54

№680(2)
Решение:

Слайд #55

№680(2)
Решение:

Слайд #56

№680(2)
Решение:

Слайд #57

№680(2)
Решение:

Слайд #58

№680(2)
Решение:

Слайд #59

№680(2)
Решение:

Слайд #60

№680(2)
Решение:

Слайд #61

№680(2)
Решение:

Слайд #62

№680(2)
Решение:

Слайд #63

№680(2)
Решение:

Слайд #64

№680(2)
Решение:
Какие значения и какими точками нужно отметить на числовой прямой?

Слайд #65

№680(2)
Решение:
Найдите знак дроби
на каждом из интервалов. Выберите те, на которых знак совпадает со знаком неравенства.

Слайд #66

№680(2)
Решение:
+

Слайд #67

№680(2)
Решение:
+
+

Слайд #68

№680(2)
Решение:
+
+
-
+
Укажите нужные промежутки

Слайд #69

№680(2)
Решение:
+
+
-
+
Запишите ответ
/////////////////
/////////////////////////////////
///////////

Слайд #70

№680(2)
Решение:
+
+
-
+
/////////////////
/////////////////////////////////
///////////
Ответ: х>1
-

Слайд #71

№682(1)
Решение:
Что нужно сделать?

Слайд #72

№682(1)
Решение:
Перенесем все дроби в левую часть неравенства

Слайд #73

№682(1)
Решение:
НОЗ: …

Слайд #74

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)
Укажите дополнительные множители к каждой дроби

Слайд #75

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)
х
х-2
х
Записываем левую часть в виде дроби

Слайд #76

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)
х
х-2
х

Слайд #77

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)
х
х-2
х

Слайд #78

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)
х
х-2
х

Слайд #79

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)
х
х-2
х

Слайд #80

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)

Слайд #81

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)
+
+
+
-
-

Слайд #82

Ответ:

№682(1)
Решение:
НОЗ: х (х - 2)
+
+
+
-
-
/////////////////
/////////////////
/////////////////

Слайд #83

Что нового узнали на уроке?

Слайд #84

1.Теория.
Разобрать задачи, решенные в классе.

2.Практика. №679(2,4);680(2);681(4)
686(3,5)

ДР№10 на 12.05.25

Слайд #85

Самостоятельная работа
Работа состоит из 10 заданий, в которые включено 19 неравенств с различным числом баллов от 4 до 9.
Всего можно получить 107 баллов.

Критерии оценивания:
«3»- от 30 до 45 б.
«4»- от 46 до 70 б.
«5»- более 71 б.