Задание линейной функции несколькими функциями

Слайд #1

Тема: Задание функции несколькими формулами
Цели и задачи урока: 
• Рассмотреть функции заданные несколькими формулами;
Научиться строить графики функций заданные несколькими функциями.
Закрепление знаний и умений по теме: «Линейная функция»  
Формирование умений анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать

Слайд #2

Линейная функция
Функция , которую можно задать формулой вида y = kx + b,
где x – независимая переменная, k, b - некоторые числа
k – угловой коэффициент

Слайд #3

Определить у функции у=kх+b знак углового коэффициента k и число b
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
у
х
0
у=кх+в
у
х
0
у=кх+в

Слайд #4

Среди функций, заданных формулами
у = х+0,5 (1) ; у = -0,5х+4 (2) ; у = 5х-1 (3) ;
у = 1+0,5х (4) ; у = 2х-5 (5); у = 0,5х-2 (6)
назовите те, графики которых
а)параллельны графику функции у = 0,5х+4
б)пересекается с графиком функции у = 2х+3
в)совпадает с графиком функции у = 4-0,5х
График линейной функции

Слайд #5

Задание функции несколькими формулами
Для того чтобы построить график функции заданный несколькими формулами нужно:
Выделить области определения этих формул (функций) на координатной плоскости;
Построить график каждой из этих функций в выделенной области соответственно.

Слайд #6

O
x
y
1
Построить график функции у=|x|
Сначала построим график функции у = х
(0;0), (2;2)
2 . Затем построим график функции у = - х
(-1;1), (-2;2)
Область определения – все числа.

Область значений – все неотрицательные числа.

Слайд #7

Построить график функции:
1. Сначала построим график:
у = -2х + 2, (1; 0), (-1; 4)
(прямая 1).
2. Из него выберем участок:
х ≤ 1 (сплошная линия).
O
x
y
1
1
(1; 0)
-1
4
(-1; 4)
(прямая 1)
3. Затем построим график:
у = х, (0; 0), (-1; -1)
(прямая 2).
4. Из него выберем участок:
х > 1 (сплошная линия).
-1
-1
(-1; -1)
(0; 0)
(прямая 2)
Область определения – все числа.

Область значений – все неотрицательные числа.

Слайд #8

Для функции у=35х-42 составить функцию, график которой:
а)параллелен ему;
б)параллелен ему и проходит через начало координат;
в)пересекается с ним;




РАБОТА В ПАРАХ

Слайд #9

№342 (а) Построить график функции
O
x
y
1
Запишем функцию без знака модуля
Разобьем плоскость на две области x>0 и х<0 .
Построим графики каждой функции в области своего определения.
(0 ; 1), (4 ; 2)
(0 ; 1), (-4 ; 2)
Область определения – все числа.

Область значений – все неотрицательные числа.

Слайд #10

Домашнее задание
№341, №372

Слайд #11

Рефлексия
Было трудно …
Теперь я могу …
Меня удивило …
Мне захотелось …
Я научился …
Было интересно …

Слайд #12

Научился сам –
научи другого!
Живи так, как будто ты умрёшь завтра. Учись так, как будто ты будешь жить вечно.
 
(Махатма Ганди)