Презентация по математике " Вероятность и спорт" (9 класс)

Слайд #1

ВЕРОЯТНОСТЬ И СПОРТ

Учитель математики МАОУ Лицей №2
Криворучко Ирина Васильевна

Слайд #2

Основное понятие теории вероятностей -
событие
Весь пьедестал в теннисе взяла Россия.

Слайд #3

Определение события
Опытом, или испытанием, называют всякое осуществление определенного комплекса условий или действий, при которых происходит соответствующее явление.




Возможный результат испытания называют событием.

Слайд #4

Пример
Стрелок стреляет по мишени.
Выстрел – это испытание.
Попадание в мишень – событие.

Слайд #5

РЕБУС

Слайд #6

РЕБУС

Слайд #7

Неоднозначные исходы предполагают несколько различных результатов того или иного события:








при подбрасывании кубика выпадают разные грани; выигрыш в Спортлото; результаты спортивных игр.

Слайд #8

Классификация событий
Наблюдаемые нами события можно подразделить на следующие три вида:

* достоверные
* невозможные
* случайные

Слайд #9

Типы событий
Событие называется
невозможным,
если оно не
может произойти
в результате
данного испытания.

Случайным
называют
событие которое может
произойти или не произойти в
результате
некоторого
испытания.

Событие
называется
достоверным,
если оно обязательно произойдет в
результате
данного испытания.

ДОСТОВЕРНОЕ
СЛУЧАЙНОЕ
НЕВОЗМОЖНОЕ

Слайд #10

Достоверное событие

Достоверным называется событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлен определенный комплекс условий

Например, закат солнца

Слайд #11

Невозможное событие
Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлен комплекс условий.

Например, свободный полет человека в условиях земли

Слайд #12

Невозможное событие
Человек рождается старым и становится с каждым днем моложе

Слайд #13

Случайное событие
Случайным называют событие, которое при осуществлении комплекса условий может либо произойти, либо не произойти.


Например, попадание молнии в дерево

Слайд #14

Случайное событие
Найти клад

Слайд #15

Найдите достоверное событие:

А) На уроке математики ученики
делали физические упражнения;

В) Сборная России по футболу не
станет чемпионом мира 2026 года;

С) Подкинули монету и она упала
на «Орла».

Слайд #16

Среди пар событий,
найдите несовместимые
.
А) В сыгранной Катей и Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл.

В) Из набора домино вынута одна костяшка, на ней одно число очков больше 3, другое число 5.

С) Наступило лето, на небе ни облачка

Слайд #17

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень.

Сколько исходов двух совместных выстрелов?
А) 4; В) 3; С) 2.

Слайд #18

Два шахматиста играют подряд
две партии.
Сколько исходов у этого события?


А) 4; В) 2; С) 9.

Слайд #19

На 5 карточках написаны буквы О, С, П, Р,Т. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «СПОРТ»?
Решение.
Исходы – все возможные перестановки из четырех элементов (О, С, П, Р,Т); общее число исходов:

Событие А = {после открытия карточек получится слово «СПОРТ»}:

Слайд #20

Нарды
При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

Слайд #21

Решение
Составим следующую таблицу
Вероятность: P(A) = 6/36 = 1/6.

Слайд #22

Стрельба
При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель оказалась равной 0,85. Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов.
Решение.





Ответ: 102 попадания.

Слайд #23

Рыбалка
Из озера выловили 86 рыб, которых пометили и отпустили обратно в озеро. Через неделю произвели повторный отлов, на этот раз поймали 78 рыб, среди которых оказалось 6 помеченных. Сколько приблизительно рыб живет в озере?

Слайд #24

Решение
Оказывается, найти ответ на этот неожиданный вопрос совсем несложно.
В самом деле: обозначим неизвестную нам численность рыб в озере через N.
Тогда вероятность поймать помеченную рыбу в озере будет 86/N.
С другой стороны, эта вероятность должна приближенно равняться полученной во втором улове частоте: 86/N=6/78.
Отсюда N = 86 • 78 / 6 = 1118.