Презентация по математике "Законы диалектики: математика"

Слайд #1

Законы диалектики:
математика

Слайд #2

Слайд #3

Слайд #4

Слайд #5

Метафизика утверждает, что мир и все вещи в нём имеют постоянный, незыблемый характер, они статичны и неизменны. При этом видимое движение и изменение мира — иллюзорно. Одним из основных вопросов метафизики является поиск первоначал и сверх сущностей, на которых строится и от которых возникло бытие.
Диалектика, напротив, ставит в центре своего исследования проблемы движения бытия, видов, источников, закономерностей и итогов этого движения. Согласно диалектике, движение — есть основной способ осуществления бытия, без движения бытие невозможно. В качестве главного источника движения и развития указываются противоречия, которые существуют как между вещами, так и заложены в саму природу вещей, определяют их внутренний противоречивый характер.

Слайд #6

Слайд #7

Диалектику, в понимании Гегеля, можно понять как метод, противоположный формальной логике. Диалектика Гегеля позволяет понять развитие, поэтому в рамках диалектической логики допустимы такие положения, которые недопустимы в формальной логике. В формальной логике есть либо А, либо Б. Третьего не дано. В диалектической логике и А и Б сосуществуют одновременно, ведь диалектика – это логика развития. Простой пример: лист дерева зеленый или нет? С точки зрения формальной логики лист дерева может быть только одного цвета в данный момент. С точки зрения диалектики, один и тот же лист и зеленый, и желтый, и красный ведь он находится в постоянном развитии в ходе смены времен года.
Самое элементарное объяснение диалектики Гегеля заключается в триаде «тезис – антитезис - синтез». Если есть черное, то есть и белое. Если есть мужчина, то есть и женщина. Одно без другого не бывает. Эти два противоречия естественно вступают в отношения взаимодействия. Рано или поздно это взаимодействие порождает синтез – т.е. некое новое явление, которое вобрало в себя черты и тезиса, и антитезиса.

Слайд #8

Слайд #9

Законы
диалектики

Слайд #10

Закон диалектики — это независимая, устойчивая и необходимая взаимосвязь между субъектами внутри общества.

Слайд #11

 
Противоположности — это различные стороны одного и того же предмета, которые взаимно определяют друг друга, не могут существовать друг без друга, и в то же время исключают друг друга

Слайд #12

Таким образом, сущность любой вещи противоречива, хотя и едина. Причем, противоположности существуют не рядом, а каждая содержит в себе свою противоположность. В этом суть диалектического единства противоположностей.
Противоположности - это различные стороны одного и того же предмета, которые взаимно определяют друг друга, не могут существовать друг без друга, и в то же время исключают друг друга (противоположны друг другу). 
Единство противоположностей – это их закономерная связь, выражающая обоюдную принадлежность к одной и той же сущности. Единство противоположностей выступает условием существования предмета как целостного материального образования. В единстве противоположностей выражена функция качественной определенности данного предмета или явления.
С другой стороны, противоположности постоянно находятся в состоянии борьбы, так как они противоположны.

Слайд #13

Законы диалектики.
Примеры из математики

Слайд #14

Слайд #15

Пример 1. Имеем множество натуральных чисел: N= 1,2,3,….Любой объект имеет свою противоположность, обозначим противоположные числа как … -3,-2,-1,0. В результате взаимодействия («борьбы») - результат (синтез), относительно операции «+»; например,
-4+4=0, -3+1= -2, где в левой части равенства тезис и антитезис - в правой синтез. Получено новое числовое множество Z=…-3,-2,-1,0,1,2,3,… - множество целых чисел.

Слайд #16

Слайд #17

Слайд #18

Слайд #19

Слайд #20

В примерах 6 – 7 наблюдается проявление ещё одного закона диалектики : закон отрицания отрицания

Слайд #21

Слайд #22

Диалектика и математика имеют некоторые общие черты. Например, в обеих науках используется абстрагирование.

Принципиальное различие заключается в том, что для диалектики каждому понятию соответствует некоторое действительное явление или объект, и это понятие уточняется в ходе познания. В математике понятия числа, операции, пространства, функции и т. д. также отражают реальные объекты и их отношения.

Однако диалектика обусловливает математику. Диалектика определяет логику образования новых понятий, в том числе, логикулформирования и общего исследования аппаратов — понятий, формальных теорий математики. 

Кроме того, в математике чётко прослеживаются основные закономерности диалектики: отрицание отрицания, единство и борьба противоположностей, переход количества в качество